这群毛粉应该把斗争也当做了公设来执行。我还是那句话，民族的差别。 ... 比如三千年前欧几里得提出的几何公理的第一条:从一个点出发到另一个点，必有一条直线。 ... <看更多>
公理公設差別 在 数理逻辑发展简史 - chenxfeng's blog 的推薦與評價
数理逻辑五个部分：逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论、模型论逻辑 ... 有穷集和无穷集的重要差别在于：在有穷集的情况下，不论其中元素的顺序 ... ... <看更多>
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这群毛粉应该把斗争也当做了公设来执行。我还是那句话，民族的差别。 ... 比如三千年前欧几里得提出的几何公理的第一条:从一个点出发到另一个点，必有一条直线。 ... <看更多>
数理逻辑五个部分：逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论、模型论逻辑 ... 有穷集和无穷集的重要差别在于：在有穷集的情况下，不论其中元素的顺序 ... ... <看更多>
#1. #數學[問題]公設和公理的不同| 自然科學板| Meteor 學生社群
數學[問題]公設和公理的不同 ... 是皮亞諾公設也能叫皮亞諾公理一直覺得很奇怪想跟大家討論這兩個的差別謝謝大家了找到答案了其實這兩個根本一樣啊？
欧几里德把少数不加证明而采用的命题作为公设和公理。公理适合于一切科学，而公设是几何所特有的。公理是在任何数学学科里都适用的不需要证明的基本原理 ...
#3. Postulate - 公設 - 雙語詞彙- 國家教育研究院
名詞解釋: 「公設」一詞出現在亞里斯多德(Aristotle, 384~322 B.C.)和聖多瑪斯阿奎 ... 但這兩個名詞有時也有些差別：一切學科的基本命題稱為「 公理 」，而某個特定 ...
#4. 公设与公理有什么区别？ - 知乎
也想过这个问题，算是抛砖引玉吧，一些猜测。公设和公理或许最早源于《几何原本》，不过英文版中，公设是postulates，公理是common notions。《几何原本》中，公设是 ...
#5. 歐幾里得《幾何原本》的設準與公理（Postulates and common ...
現代數學的公設主義源自古希臘歐幾里得的《幾何原本》。 ... 因為如此一來，他們顯然無法理解設準與公理（或共有概念）之區別，連帶地，第V設準與非歐 ...
幾何原本. 歐幾里得《原理》的開篇就給出了23個定義，這些定義描述了平面幾何研究的基本對象，依次為：點，線，面，角，多邊形，三角形，平行線。
下面是《2018初中數學幾何基礎的公理與公設》，僅供參考！ ... 語言敘述冗長，與公理、公設應有的明顯、直觀性和不證自明的真理程度似乎有些差別。
#8. 公理化方法
他認為每一種數學理論都應以“基本概念——公理——定理” 的模式來建立：這裡的公理是作為 ... 所特有的最基本的性質，即五個公設和五個公理；最後，由這些公設、公理出發， ...
#9. 雙曲幾何
雙曲幾何又名羅氏幾何（羅巴切夫斯基幾何），是非歐幾里德幾何的一種特例。與歐幾里德幾何的差別在於第五條公理（公設）－平行公設。在歐幾里德幾何中，若平面上有一條 ...
#10. 理論之塔
遂堅持用盡可能簡單的方法產生自然數, 並且證明在取代公理的前提下個人所採用的無窮公理與通用的無窮公理等價. 自然數建構, 皮亞諾公設(假設), 運算, 序, 性質.
#11. 第五公设的早期探索(上篇）
虽然从逻辑上讲，公设（以及公理和定义）无非是一个公理体系的推理起点， ... 第五公设的这一繁复表述却与欧几里得之前的所有已知著述存在显著差别， ...
#12. [合集] 公理与公设有何区别
逻辑上没啥区别从语言叙述上，可能是公设是那种结论比较不直观，或者说设成真和伪 ... 查过了，看不出来：公设：postulate，假定的意思，公理：axiom.
#13. 双曲几何 - 搜狗百科
与欧几里德几何的差别在于第五条公理（公设）－平行公设。在欧几里德几何中，若平面上有一条直线R和线外的一点P，则存在唯一的一条线满足通过 ...
#14. 第五公設的早期探索(上篇） - 壹讀
雖然從邏輯上講，公設（以及公理和定義）無非是一個公理體系的推理起點， ... 第五公設的這一繁複表述卻與歐幾里得之前的所有已知著述存在顯著差別， ...
#15. 幾何原本 - 中文百科全書
幾何原本原本介紹,原本定義,定義,公理,公設,目錄介紹,意義影響,原本歷史, ... 但這是根據公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。
#16. 數理邏輯與之前(一)：傳統邏輯 - Medium
現代與傳統邏輯最主要的差別就是其「演算」（數學）與符號化的本質— 相對 ... 西元前三百年所著的幾何原本（Elements）內將公理與公設分別列出如下。
#17. 双曲几何— Google 艺术与文化
与欧几里德几何的差别在于第五条公理－平行公设。在欧几里德几何中，若平面上有一条直线R和线外的一点P，则存在唯一的一条线满足通过P点且不与R相交。
#18. 几何原本- 快懂百科
它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何 ... 根据公元十八世纪法国几何学教科书翻译的，和欧几里得的《几何原本》差别很大。
#19. 第一性原理《禅与计算机程序设计艺术》 / 陈光剑 - 51CTO博客
公理 与公设差别：公理是许多科学分支共有的，而各个科学分支中的公设则是不同的，公设的有效性必须建立在现实世界的经验上。 第一性原理强调从最基础 ...
#20. 非歐幾何 - 華人百科
他提出了一個和歐式平行公理相矛盾的命題,用它來代替第五公設，然後與歐式幾何的前四個公設結合成一個公理系統，展開一系列的推理。他認為如果這個系統為基礎的推理中 ...
#21. 则存在唯一的一条线满足通过P点且不与R相交（即R的平行线 ...
双曲几何又名罗氏几何（罗巴切夫斯基几何），是非欧几里德几何的一种特例。与欧几里德几何的差别在于第五条公理（公设）－平行公设。在欧几里德几何中，若平面上有一条 ...
#22. 科學理論的結構The Structure of Scientific Theories
差別 在於杜恩認為理論命題描述（但不說明）實驗定律，說明被實驗定律表徵的經驗現象為什麼會 ... (4) 科學理論可以而且應該被表述成一個公理（或公設）系統(axiomatic ...
#23. 股票的機率公理- ◇Sage Mao | 投資網誌 - 玩股網
無差別五子棋の機率公理 無差別五子棋的確率論の基礎概念～～ 日文【確率論】= 中文【機率 ... 「機率公理」也就是「機率公設」(世界公認的假設)～～.
#24. 非欧几里得几何学 - 中文百科专业版
于是许多数学家都尝试根据其他公理、公设来证明它，这就是历史上著名的第 ... 的差别，它用“在平面上，任何两条直线一定相交”代替欧几里得平行公理。
#25. 初中几何基础的公理与公设有哪些 - 星火网校
在最初提出的时候人们还无法证明其中的逻辑，因此只能称之为公设，后来通过证明，这些公设就成为了教科书中的公理。这五条公设分别是： 1、过两点能作且只能作一直线； 2、 ...
#26. 第三章非欧几里得几何学
但是在这里也要有所区别的；有些公理例如“等于笫三数量的两个数量必互相等”并非儿 ... 罗巴切夫斯基几何学——倘若欧几里得公设可从别的公理导出，当我们不承认这公理， ...
#27. 非歐幾里得幾何學 - 中文百科知識
它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行公理。 誕生. 歐幾里得的《幾何原本》提出了五條公設，頭四條公設分別為：. 1.
#28. 洪萬生博士蔡蓉青博士科普書中的數學史敘事－以非歐幾何為例 ...
系統，也因此，一般皆同意歐幾里得的《幾何原本》是將數學知識公理演繹化. 的最早著作。 ... 使我們相信歐幾里得所提出的第五公設是平行理論的起點。46.
#29. 数学有公理 - 爱问
【数学有公理】数学几何的五大公理？/数学几何的五大公理、五大公设是什么? 分别是：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线公设2：一条有限线段可以继续延长公设3： ...
#30. 定義定理定律學說公理@ Just do it!! - 隨意窩
定義 definition · 給某項東西 ; 定理 theorem · 一條需被嚴謹邏輯方法證明的敘述 ; 學說 theory · 一些規則或規範集合而成為邏輯性的系統 ; 公理 axiom · 最基本和不證自明 ; 原理 ...
#31. 公理化方法-管理百科
这些不足之处，早为古代学者所发现，特别是对第五公设的怀疑，促使许多数学家不断 ... 从表面上看，上述两种公理化方法的主要差别在于前者不完备而后者完备，但这不是 ...
#32. 当代数学哲学导论（4）：平面几何、公理系统和批判
欧几里得的《几何原本》采用了二十三条定义、五条公理和五条公设。利用这些假设，他就构建 ... 还可以从运动的观点来看它们的差别。 在现代的公理系统 ...
#33. 數學公理體系是僅有一套，還是能有多套？ - GetIt01
不同的公理體系一般只有很少的幾條公理是不同的。別看不同的公理很少，由此會導致出現差別很大的性質（定理）。 例如，著名的歐幾里得幾何第五公設說，給定任意直線和 ...
#34. 卡尔纳普“意义公设”概念研究-手机知网
当他了解到哥德尔1931年发表的关于数学的不完全性定理的文章时,他意识到尽管数学定理是逻辑后承,但有些陈述不能通过数学公理来证明。然而这时他还没有了解到塔斯基在1933年 ...
#35. “真假”几何——非欧几何与现代数学的“公理”（下） - 数学经纬网
原来，纯数学家所说的真，是指不论哪种几何，只要它的公理公设成立，它的定理就 ... 要足够大，边长是天文距离时，才能测量出三内角和与180°的差别。
#36. 公理
公理 、公设或假设是被认为是真实的陈述，作为进一步推理和论证的前提或起点。 ... 当在不同研究领域的背景下使用时，该术语在定义上存在细微差别。
#37. 希爾伯特公理系統
在希爾伯特的公理系統中， 幾何公理分為五類， 共2 0 條。 ... 看上去有點像大陸地區現行初中《 幾何》課本中關於三角形全等" 邊角邊公理" ， 實際上仍有顯著差別。
#38. 股票的機率公理｜sagemao - 聚財網
無差別五子棋的確率論の基礎概念～～ ... コルモゴロフの公理= 機率公理= Kolmogorov Axioms ... 「機率公理」也就是「機率公設」(世界公認的假設)～～.
#39. 非歐幾里得幾何學 - 台灣Word
它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行公理。 非歐幾里得幾何學-誕生. 歐幾里得的《幾何原本》提出了五條公設，頭四條公設分別為：.
#40. “真假”几何——非欧几何与现代数学的“公理”-下_直线 - 搜狐
原来，纯数学家所说的真，是指不论哪种几何，只要它的公理公设成立，它的定理就 ... 要足够大，边长是天文距离时，才能测量出三内角和与180°的差别。
#41. 讲席教授吴从军，推荐了一本中学时大家都看过的书？丨春读接力
这个答案可直接以数字回答：6卷平面几何、3卷立体几何、4卷数论，囊括了5个公设、5条公理(后世为简单起见，不再区分公理和公设，都叫做公理)、23个 ...
#42. Postulate | 數學公設英文 - 旅遊日本住宿評價
名詞解釋:「公設」一詞出現在亞里斯多德(Aristotle,384~322B.C.)和聖多瑪斯阿奎...如在歐幾里德幾何中，適用於一切數學的基本命題稱為「公理」，而僅適用於幾何 .
#43. 數食店月刊
稱公設postulate）以及5 個公理(common notion) ，1因為亞里. 斯多德強調：「每一個概念的存在都 ... 真理，他把它們稱為「公理」。 ... 「Q.E.F」與「Q.E.D」的差別.
#44. 【討論】俄國數學家稱平行線能相交，到逝去都沒被人認可
其中一共提出了平面幾何五大公設（公理），所謂的公設，都不需要用邏輯 ... 此外，漸近線和超平行線的差別還有：不論往線的哪端延伸，兩條超平行線之 ...
#45. 轴心医学的过去现在与未来》札记：几何原本-聂广的博文 - 科学
它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几 ... 十八世纪法国几何学教科书翻译的，和欧几里得的《几何原本》差别很大。
#46. 物理中的原理、定律與定理有什麼區別和聯絡？ - 劇多
它們在它們的領域就是真理，但是出去其他領域就不行了，這就是定律。 2 # 語境思維. 諸如原理、定律、定理、公理、公設 ...
#47. 数理逻辑(一)：逻辑学初步_hyongilfmmm的博客 - CSDN博客
他以公理、公设、定义为要素，作为已知，先证明了第一个命题，然后又以此为基础， ... 同样，统一也总是以差别和对立为前提的，没有离开斗争的统一。
#48. 33103 幾何基礎論與連續性的發現和認知 - 中央研究院
再者, 他們也充分體認到平直性(亦即三角形內角和恆為平角) 在定量幾何中的重要性, 只不過當年採用的描述法是下述"平行公理" (亦即第五公設):.
#49. 數學教師不怕被學生難倒了！ - EDB
者的知識，兩者有相似之處，也有重要差別。差別何在？既在 ... 個常見問題的本質，是有所差別的。 ... 密的邏輯推理，每一個命題都是以公設、公理或它前面的命題.
#50. 傲览千古on Twitter: "数学几何学和科学之间到底存在多么重大 ...
那就是所有的数学几何公理，所有的数学几何公设和所有的数学几何定理。 ... 数学几何学和科学之间到底存在多么重大的本质差别？2600多年的世界历史用人人都可以回头 ...
#51. 拿什么拯救你我的爱人：谈谈形式系统和形式语言第一章导言1.6
通常，原生、基本的规则被称作“公理”（axiom），或者“公设”（postulate）（这里暂先不去探讨公理和公设的区别），派生出来的规则称之为 ...
#52. 存在两条以上的平行线罗巴切夫斯基几何 - 今日头条
最简洁的方法就是取消这个公设：如果能够借助其他五公公理和四个公设证明平行公设 ... 才会与欧几里得几何有所区别，所以，当年高斯没有测量出这两种几何差别的原因， ...
#53. 《自然哲学的数学原理》的定义和公理化体系分析 - 网易新闻
在这样的操作之下，那些原本零零散散的几何命题就被有机的结合在了一起，只要那5个基本公设是牢靠的，那么后面的那么多命题也是绝对牢靠的，欧几里得 ...
#54. 几何，就应该这么学！ - 简书
按照欧氏几何学的体系，所有的定理都是以公理、公设和定义为前提而最后证明的结论。 它标志着几何学成为一个有着比较严密 ... 两者解题差别是很大的。
#55. 公设的意思|拼音- 在线汉语词典 - 118查询网
公设 gōngshè[postulate] [逻辑或数学中] 公认为真、因而无需证明其为正确的陈述 ... 但这两个名词有时也有些差别：一切学科的基本命题称为「公理」，而某个特定学科的 ...
#56. Re: [分析] 請問這些名詞的意思是?? - 看板Math
... 定理，公設，公理，假說，學說，定律定義： 說了就算，亦即當作者跟你 ... 跟定理有什麼差別: 謝謝 -- 如果沒有末班車， 我們就數著花瓣去旅行。
#57. 欧几里得范式,Euclidean paradigm,在线英语词典,英文翻译,专业 ...
于是许多数学家都尝试根据其他公理、公设来证明它，这就是历史上著名的第五公设 ... 曼于1854年提出的，这种几何的公理体系较之欧几里得几何有较大的差别，它用“在平面 ...
#58. 《自然哲学的数学原理》的定义和公理化体系分析学术资讯
在这样的操作之下，那些原本零零散散的几何命题就被有机的结合在了一起，只要那5个基本公设是牢靠的，那么后面的那么多命题也是绝对牢靠的，欧几里得 ...
#59. 地理学的逻辑方法和墓本法则
特殊方法、假说、原理和公设亦称公理或法则—引者注、 定理、. 理论' 。 作为边缘综合 ... 个体所具有的势能大小不同, 因而其相互作用的强度亦有差别, 而且,.
#60. 是个连小学数学都不懂的文盲。对自然科学领域简直是一窍不通
这群毛粉应该把斗争也当做了公设来执行。我还是那句话，民族的差别。 ... 比如三千年前欧几里得提出的几何公理的第一条:从一个点出发到另一个点，必有一条直线。
#61. 實數的完備性
這一章的主要目標是要證明實數完備性公理的幾個等價敘述。 ... 到實數系R 與有理數系Q 兩者都是有序體(totally-ordered field), 但是兩者最大的差別在於實數.
#62. 認識論是什麼? - Lawrenzo Hung-Chun Huang, Ph.D.
公設 (postulates)、公理(axioms)都是不證自明，定義使推理中所用的名詞有明確的意義。定理則由上述三種法則以合乎邏輯規推導出來。
#63. 《集异璧之大成》阅读笔记及杂谈（九） | 机核GCORES
... 之间的差别与关联，以及语言本身与思维之间所包涵着的那些有趣的部分。 ... 皮亚诺算术公理系统，简称皮亚诺公理或者皮亚诺公设，是意大利数学家 ...
#64. 非歐幾何傳奇：看俄羅斯人如何摧殘自己的天才（轉） - 今天頭條
歐幾里得還創造了一種新的科學方法，這就是「公理化」。 ... 其實不止歐幾里得，對於第五公設數學家們也不喜歡，這是由於第五公設中引入了無限的 ...
#65. 懂相對論之從彎曲空間的幾何開始 - ITW01
... 的命題稱為公理或公設，然後從這幾條命題出發，推導證明其它命題，繼而推. ... 這個差別正好與曲面的高斯曲率有關係，反映了曲面內在的彎曲程度。
#66. 欧几里得《原本》与亚里士多德《诗学》 - 知识分子
书中还有提及，阿基米德的著作也引用过《原本》里的命题。《原本》建立了公设和公理，这一点明显受到亚里士多德逻辑思想的影响。《汇编》中则记载， ...
#67. 思想開通-學數之人必備的特質
... 再後取極限(Limit)的過程，上述兩種積分的差別在於選取函數值的方法不同。 ... 不過最受爭議的還是它的「第五公設」(俗稱「平行公理」Parallel Axiom)(註5)。
#68. 科學發現的邏輯
它們通常被稱作「公理』（或「公設」、「原始命題」；在這裡使用的「公理」這個術語， 並不意味著認為它是 ... 假定溫度差別很小，溫度差消除的速度正比於溫度差本身。
#69. 数理逻辑发展简史 - chenxfeng's blog
数理逻辑五个部分：逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论、模型论逻辑 ... 有穷集和无穷集的重要差别在于：在有穷集的情况下，不论其中元素的顺序 ...
#70. 作为语法分析起点之一的数量性限制 - 中国人民大学复印报刊资料
大前提包括“公理”（基本事实）和“公设”（基本假设）。大前提也就是“初始起点”（陆丙甫、曹德 ... 这样就进一步证明了“1+2”和“2+1”节律组合内部的松紧差别。
#71. 欧几里得几何原本 - 趣历史
它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。 欧几里得所著的《原本》 ...
#72. 大终极理论 Great Ultimate Theory - 第 128 頁 - Google 圖書結果
後期的許多幾何學家,嘗試用其他公理系統,來證明這條關鍵公理,但都沒有成功。 10 20 以及修訂版本被提出, ... 歐氏幾何和非歐幾何,其差別在於第五公設。按幾何曲率特性, ...
#73. 課程簡介 - 國立中央大學數學系
它主要是使用公理化的方法來研究數學問題，並有效地推導數學理論。它處理的對象是抽象的集合， ... 實數系：介紹實數系之場公設、次序公設、完備公設及其相關性質。
#74. 论人类下一代语言的可能-2.1不同的使用场景与效果 - 博客园
上面是从个体的情形来说的，二种场景差别所产生的意义也是社会性的。 ... 由初始的概念、公设、公理出发，通过定义派生其他的概念，从公设与公理推导 ...
#75. 淺談認識論
由一些公設、公理推導出來的概念，概念之間合乎邏輯一致性，就是一種形式化。 形式主義者認為數學是由公設所推導出來，公設不涉及真假問題。 以希爾伯特為首的形式主義 ...
#76. 設計師數碼化19世紀最美版《幾何原本》，結合圖像呈現數學證明
古希臘數學家歐幾里德（Euclid）於公元前300年所編著的《幾何原本》（The Elements）是數學界的經典，透過列出定義、公設、公理及證明過程，逐步推論 ...
#77. 公理和假设之间的差异
术语公理和假设之间的差异在于其定义，而是在感知和解释中。公理是一种陈述，是普遍且普遍的，其意义和权重较低。假设是具有更高意义的陈述，并且与 ...
#78. 公理与公设的区别_作业帮
公理 与公设的区别. ... 公设一：任两点必可用直线连接公设二：直线可以任意延长公设三：可以任一点为圆心, ... 欧几里德把少数不加证明而采用的命题作为公设和公理.
#79. 定義，公理，公設，命題有什麼差別？-ki問答
定義：對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要地說明公理：最為推理前提的不需要加以證明的命題如“經過兩點只能引一條直線”就是幾何學中的公理許多 ...
#80. 布林邏輯與公理系統· 把數學程式化-- 使用JavaScript 的Rlab 套件
接著，我們就可以定義一些公理系統，這些「公理系統」就像是數學推理的指令集，讓我們可以推論出哪些邏輯式在這個公理系統下是真的(定理)，哪些邏輯式這個公理系統下不一定 ...
#81. 公设与公理有什么区别? - 雨露学习互助
公设 、公理是欧几里德在《几何原本》里创造的两个词. 公理是在任何数学学科里都适用的不需要证明的基本原理.例如“等量加等量.其和仍等”“A=B、B=C则A=C”…
#82. 公理(axiom)和假设(postulate)的区别 - tl80互动问答网
如果你熟悉欧几里德几何学，你就会知道整个理论是建立在几个公理... ... 公理(axiom)和假设(postulate)的区别 ... 公理与公设的区别不在于定义，而在于理解和解释。
#83. 迷人的“第五公设“ - 新闻- 腾讯网
在《几何原本》三个内角是直角,那么第四个角也必是直角。”中,欧几里得提出五条公理。 1769年,芬恩提出:“两相交直线不能同时量,总量相等;彼此重合的东西是 ...
#84. 双曲几何 - NiNa.Az
双曲几何非歐幾里德幾何的一種特例语言监视编辑又名罗氏几何罗巴切夫斯基几何是非欧几里德几何的一种特例與欧几里德几何的差別在於第五條公理公設平行 ...
#85. 如何區分定理定義公理命題 - 貝塔百科網
定義，定理，推論，命題，公設，公理的區別？ 4樓：匿名使用者 ... 根本差別在於:定義不可證明,而定理一定是經過了證明的! 數學就是在定義和公理(經驗 ...
#86. 數學中的公理無法被證明，那麼公理是如何保證自己是正確的？
所以請注意，數學的公理和物理的定律是有差別的，數學公理完全不需要超越數學的 ... 公理，嚴格來說叫公設更準確，就是一個理論體系的基本假設。
#87. 公理堂歷史的網友實戰分享跟評價，在CNYES - 投資理財金融
另外更多的包含了定義定理公理法則的各種問題還有定義定理公理命題的各種內容以及公設公理英文的相關資訊這些都可以在公理堂歷史懶人包中被找到所需的結果。
#88. 非欧几里得几何 - 中文维基百科
... 简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。 ... 的、具有普遍意义的结论：逻辑上不矛盾的一些公理都有可能提供一种几何学。
#89. 幾何原本| 古希臘歐幾里得所著的數學著作 - 曉茵萬事通
它開創了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了歐幾里得幾何 ... 根據公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。
#90. 定理 - 萬維百科
各種數學敘述（按重要性來排列）. 數學原理 · 公理（也稱公設）－公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題 ...
#91. 非欧几里得几何 - ETDAYS 百科
非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出了五条公设：长期以来， ...
#92. 公理化方法-财经百科
这些不足之处，早为古代学者所发现，特别是对第五公设的怀疑，促使许多数学家不断 ... 从表面上看，上述两种公理化方法的主要差别在于前者不完备而后者完备，但这不是 ...
#93. 数学中的公理无法被证明，那么公理是如何保证自己是正确的？
逻辑上叫从具体到抽象。数学上叫代换、投影、映射、迭代或拓扑。 尤其是以下几个公设，不可以滥用，否则会引发数学危机、引发逻辑灾难，即神逻辑。 公设1：点是没有维度的 ...
#94. 數學和語言（1）：公理和定義｜方格子vocus
數學中有許多細分領域，而每一門細分領域的當中，公理和定義均不會提供證明，公理可以看為這門數學領域開始的根本起源，公理在一切定理之前就存在， ...
#95. 公設比英文知識摘要第1頁共計20項_台灣大紅頁網
「公理」和「公設」之間的差異消失了。 ... 跟presume是英文易混淆字，這兩個英文單字都有「假設」的意思，但是他們的意思有一些些差別喔，如果你還不知道這兩個英文…
#96. 德勒茲與藝術理論 - 第 10 頁 - Google 圖書結果
... 乃是宏偉的概念運動,由一連串的定義、公理、公設、命題所組成。 ... 存在著無數跳躍、空白和割裂,概念與生命之間的差別幾乎不存在,這屬於天空與光之書。
#97. 非歐幾何平行線相交 - Xtyqz
與歐幾里德幾何的差別在於第五條公理（公設）－平行公設。在歐幾里德幾何中，若平面上有一條直線R和線外的一點P，則存在唯一的一條線滿足通過P點且不與R相交（即R的 ...
#98. 机会的数学 - 第 65 頁 - Google 圖書結果
这样的差别,导致两种情况的统计分析方法有所不同。 ... 例如大家在中学学习的平面几何公理体系中,有所谓“平行公设” (欧几里得第 5 公设) ,即过直线外一点有 1919 年 ...
#99. 哪种几何才是真的(下) - 健康心得
原来，纯数学家所说的真，是指不论哪种几何，只要它的公理公设成立，它的定理就 ... 要足够大，边长是天文距离时，才能测量出三内角和与180°的差别。
公理公設差別 在 Re: [分析] 請問這些名詞的意思是?? - 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《libra1005 (傻傻分不清楚)》之銘言：
: 定義，定理，公設，公理，假說，學說，定律
定義：
說了就算，亦即當作者跟你說，我「定義」a,b之內積就是|a|b|cos夾角
那你就必須承認他，否則後面無法繼續。
定義沒有對錯，只有好跟壞，例如你發現內積體現好多物理性質，這樣可能是個好的量
定理：
有了定義才能推定理
例如：
我定義，如果一個集合E的每個點x，都可以找到r>0使得「和x的距離小於r的點都屬於E」
則E是「開集合」。同理，你也可以「定義閉集合」。
那麼我就可以寫定理：一個集合的補集合是開集，那麼他是閉集
但是要經過定義，來證明他「在這個定義下是對的」
公設：例如幾何五大公設、實數四大公設
這些不能證明，而是透過群體的共同認知，一起承認他們是對的
除了公設以外的所有事項，都可以被證明。
他和定義不同的點在於，公設是「大部分人認為是事實的事情」
而定義是「只要說了就可以是對的」
所以兩點形成一直線，是歐氏幾何的公設，大部分人會承認。
但是你定義「兩點不會形成一條直線」這樣就是你定義開心的，我們不能說什麼，
只是很多人不會承認他，可能也做不出什麼好的結果
公理：就是公設
假說：就是猜想，未經過證明，可能是實驗或單純理論猜測而來
例如費馬最後定理在之前都是假說，所以當初稱為定理是不好的
他只是「在我們已知的情況下都對」
學說：假說經過嚴格證明的程序，就可以變成學說
學說不一定就沒錯，因為可能是當下的人看不出來。同上，費馬最後定理現在被證明了
所以他是一個定理，也是一個學說，但是說不定以後被人找出他的證明錯誤？
定律：如光會反射這種，稱為定律。也就是他沒有什麼理由，在自然界就是會發生的事情
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很多人常犯的錯誤：
1.引用假說為佐證
2.說某定義是錯的，可是定義不會錯
3.利用學說去解釋定律-> 這是非常荒唐的。有了現象大家才提出學說去闡釋，
以及預測一些未發生的事情。但是本末倒置，推出了方程式之後，妄想宇宙
要照著你的方程式走，這非常不健康。（但是非常多人犯，而且還不承認XD）
4.嘗試證明公理，但是在你的系統裡那不能被證明。
若你很想要證明公理，..只有一種情形：你證明兩者為「等價公理」
例如「任何正整數的子集合都有最小元素」等同於「數學歸納法是正確的」
以上~
: 以上的名詞的意思以及分別
: 例如定理跟定律跟定理有什麼差別
: 謝謝
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如果沒有末班車，
我們就數著花瓣去旅行。
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