有人能救一下我嗎，這題要怎麼化成球座標，感激不盡- 積分,微積分,數學. ... 積分範圍應該是一個三維的圓心=(002) 半徑=2的球找到這個後再來就原因 ... ... <看更多>
「球座標積分範圍」的推薦目錄：
- 關於球座標積分範圍 在 Re: 座標系- 看板Math - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於球座標積分範圍 在 三重積分球座標 - 數學板 | Dcard 的評價
- 關於球座標積分範圍 在 球座標的評價費用和推薦，EDU.TW、PTT.CC - 教育學習補習 ... 的評價
- 關於球座標積分範圍 在 Re: [微積] 四個變數的積分 - PTT 熱門文章Hito 的評價
- 關於球座標積分範圍 在 [微積] 四個變數的積分- math | PTT學習區 的評價
- 關於球座標積分範圍 在 [心得] 微積分考前略整 - Mo PTT 鄉公所 的評價
- 關於球座標積分範圍 在 Re: [問題] 畫個橢球？ - 看板MATLAB | PTT數位生活區 的評價
球座標積分範圍 在 Re: [微積] 四個變數的積分 - PTT 熱門文章Hito 的推薦與評價
03/13 01:46 : → yhliu : 積分範圍是4維單位球體, 還是做4維球座標變換吧! 03/13 08:45 : 推chemmachine : 你這題是對|x-a|^-2做球體積分，如果 ... ... <看更多>
球座標積分範圍 在 [微積] 四個變數的積分- math | PTT學習區 的推薦與評價
30 F →yhliu: 積分範圍是4維單位球體, 還是做4維球座標變換吧! 03/13 08:45. 31 F 推chemmachine: 你這題是對|x-a|^-2做球體積分，如果是|x-a|^2是轉 ... ... <看更多>
球座標積分範圍 在 [心得] 微積分考前略整 - Mo PTT 鄉公所 的推薦與評價
H.重積分(a) Fubini's Theorem (b) Jacobian 座標轉換（球座標、極座標、廣義座標，有時須轉換多次） 需熟稔的是變換積分次序後的上下限該如何判別， ... ... <看更多>
球座標積分範圍 在 Re: [問題] 畫個橢球？ - 看板MATLAB | PTT數位生活區 的推薦與評價
球座標 的變數是由半徑和兩個角度(即經度和緯度) 而上面的程式theta即是緯度, th1為經度其中緯度範為是從0 < theta < pi 而經度範圍是從0 < th1 < 2*pi ... ... <看更多>
球座標積分範圍 在 Re: 座標系- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
座標(coordinate)；座標系(coordinate system)
在前面有加中括弧的是 "特殊函數概論" 裡面的 "附錄三 正交曲面座標系"，
之後是我自己的翻譯或參考其他書的名詞，再附上英文名詞，
最後附上 mathworld 的網址供大家欣賞XD
1.
[ 普遍公式 x,y,z ]
卡狄氏座標系；直角座標系(又分"左手型"和"右手型")
Cartesian Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.html
2.
[ 柱座標 ρ,φ,z ]
圓柱座標系
Cylindrical Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/CylindricalCoordinates.html
極座標系(2維座標)
Polar Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html
雙極座標系(2維座標)
Bipolar Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/BipolarCoordinates.html
3.
[ 球極座標 r,θ,φ ]
球面座標系
Spherical Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/SphericalCoordinates.html
4.
[ 橢圓柱座標 ξ,η,z ]
橢圓柱座標系
Elliptic Cylindrical Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/EllipticCylindricalCoordinates.html
5.
[ 拋物線柱座標 λ,μ,z ]
拋物面柱座標系
Parabolic Cylindrical Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/ParabolicCylindricalCoordinates.html
6.
[ 錐面座標 r,λ,μ ]
圓錐體座標系
Conical Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/ConicalCoordinates.html
7.
[ 橢球座標 λ,μ,ν ]
橢球面座標系 Ellipsoidal Coordinates
共焦橢球面座標系 Confocal Ellipsoidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/EllipsoidalCoordinates.html
https://mathworld.wolfram.com/ConfocalEllipsoidalCoordinates.html
8.
[ 旋轉長橢球座標 ξ,η,φ ]
長球迴轉體座標系
Prolate Spheroidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/ProlateSpheroidalCoordinates.html
反長球迴轉體座標系
Inverse Prolate Spheroidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/InverseProlateSpheroidalCoordinates.html
9.
[ 旋轉扁橢球座標 ξ,η,φ ]
扁球迴轉體座標系
Oblate Spheroidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/OblateSpheroidalCoordinates.html
反扁球迴轉體座標系
Inverse Oblate Spheroidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/InverseOblateSpheroidalCoordinates.html
10.
[ 旋轉拋物面座標 λ,μ,φ ]
拋物面迴轉體座標系 Paraboloidal Coordinates
共焦拋物面迴轉體座標系 Confocal Paraboloidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/ParaboloidalCoordinates.html
https://mathworld.wolfram.com/ConfocalParaboloidalCoordinates.html
11.
[ 拋物面座標 λ,μ,ν ]
拋物面座標系
Parabolic Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/ParabolicCoordinates.html
12.
[ 雙球面座標 ξ,η,φ ]
雙球面座標系
Bispherical Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/BisphericalCoordinates.html
13.
[ 環面座標 ξ,η,φ ]
超環狀座標系
Toroidal Coordinates
https://mathworld.wolfram.com/ToroidalCoordinates.html
當然不止這13種座標系，加上不可分離的或未正交的座標系就將近無限多種了，
有書只列出前面11種可分離變數的正交座標系，
而且我認為第12和第13種也是可分離變數的正交座標系，
而且特殊函數論也把後面2種納入，
但最重要也最用得到的是最前面3種，
這些正交座標系的梯度、散度、旋度、Laplacian就是具有偏微分型式的方程組
解這些具有這樣形式的函數就是在解偏微分方程。
偏微分方程有無限多組解，所以必須用初始條件和邊界條件限制住，方可求其解。
如解波動方程式、熱傳導、薄膜震動、
電位能的齊次的Laplacian方程或非齊次的Poisson方程，
絕大部分遇到的都是可分離且正交的座標系。
而在重積分裡，正交座標的轉換就是要利用Jacobian行列式或稱Jacobian轉換，
改變積分順序和積分範圍後，就會變得比較容易積分。
說了這麼多，我想應該有很多人看不懂，不過我先把他整理出來，以後慢慢體會，
其實前面3種就讓人準備不完了，後面幾種就給對數學超有興趣的人去研究吧！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.225.109
... <看更多>