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stokes theorem 物理 意義 在 [問題] 有θ向力的保守力場? - 看板Physics 的推薦與評價


作者crazyjonas ()
看板Physics
標題[問題] 有θ向力的保守力場?
時間Thu May 7 18:58:49 2020


請問各位高手

今天在思考保守力場時，發現如果力場的θ分量是k/r的形式，對其取旋度會是零，但在
圖像上卻是有旋轉的?
這表示這種場也算是保守力場嗎?

我發現如果是繞另一邊回到原點，會差2πk
不知道這之中的關鍵是什麼?
謝謝


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.32.65.57 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1588849131.A.36F.html
→ Eriri: 這是個挺有教育意義的問題 05/07 21:02
→ Eriri: 問題的關鍵 當然 是在於r=0這個點 05/07 21:03
→ Eriri: 這個力的位能V是可以定義的 剛好是V=kθ 這不是個單值函數 05/07 21:04
→ Eriri: 也就是說 可不可以把這種力稱為保守力 取決於你怎麼定義與 05/07 21:04
→ Eriri: 看待 05/07 21:05
→ Eriri: 教科書上的保守力定義 通常是說做功跟作用路徑無關 或者是 05/07 21:06
→ Eriri: 這個力可以寫成某個位能函數的梯度 這兩者一般被認為等價 05/07 21:07
→ Eriri: 你這個情況 這兩者不等價 因為r=0卡了一個奇點 05/07 21:08
→ Eriri: 所以按照定義1 這不是個保守力 但按照定義2 這卻可以是保守 05/07 21:09
→ Eriri: 力 有個關閉的方法 就是想像θ跟θ+2π 對應的不是同個位置 05/07 21:10
→ Eriri: 就像是黎曼面一樣 05/07 21:10
→ Eriri: 當然 這只是數學上的規避 物理上 這並沒有規避 這種力場不 05/07 21:14
→ Eriri: 屬於基本力場 一個粒子在這種力場下會一直加速繞圈 05/07 21:15
→ Eriri: 要產生這種力場 在r=0的地方 一定是有很tricky事情 05/07 21:17
→ Eriri: "有個關閉的方法" typo 是 有個"規避"的方法 05/07 21:18
→ Eriri: 當然 有個誕生這種力場的方式 就是有個磁單極 在電線造成的 05/07 21:21
→ Eriri: 電場下運動 可是這個例子 真實的馬可仕威方程 必然會導致更 05/07 21:22
→ Eriri: 複雜的事情發生 05/07 21:22
→ Eriri: 我相信這個例子 應該在很多教科書不同的討論過 古典物理對 05/07 21:23
→ Eriri: 我距離有點遠了 一時之間也想不起來哪裡有討論過了 05/07 21:24
→ Eriri: 但類似的概念 其實量子物理倒是出現過的 而且影響深遠 05/07 21:25
→ Eriri: 又一個typo 在電線造成的"磁場"下運動 05/07 21:28
推 skn60694: 哇 作者應該是大一以下吧 講好多~ 05/07 21:42
→ skn60694: 向量微積分有講 可以定義(純量)位 要是非旋力場 05/07 21:44
→ Eriri: 如果是大一以下 那麼到底是不是保守力 就看現在高中教科書 05/07 21:44
→ Eriri: 說磁場是不是保守場了 05/07 21:44
→ Eriri: 只是 這種東西只是術語定義罷了 了解保守場有用的地方在哪 05/07 21:45
→ skn60694: 所以...就不行 高中電磁在講電動勢(emf)可能也會提到 05/07 21:45
→ Eriri: 為什麼位能的存在跟保守場的定義數學上等價 甚麼時候可能會 05/07 21:45
→ Eriri: 發生怪事 這比較重要 05/07 21:46
→ Eriri: 事實上 這個例子就是簡單的向量微積分容易出錯或忽略的地方 05/07 21:47
→ Eriri: 這個例子 卡著一個奇點在那裏 沒有注意到的話 會以為旋度各 05/07 21:49
→ Eriri: 處為0 不相信的話 可以自己試試 05/07 21:49
推 skn60694: 這樣回答是比較全面 不過先從90%的答案 一步步修正可能 05/07 21:53
→ skn60694: 作者比較好懂 這些問題應該會在應數解決啦 05/07 21:55
→ Eriri: https://reurl.cc/1xXo9G 05/07 21:58
→ Eriri: 這個討論中討論了磁場算不算保守場 一樣的 在不同的條件有 05/07 21:59
→ Eriri: 不同的答案 05/07 21:59
→ Eriri: 只是 黃福坤教授說 在沒有電流的區域就可定義磁位能 05/07 22:00
→ Eriri: 但在這例子 即使位能可定義 能不能稱為保守力 卻還是很微妙 05/07 22:04
→ Eriri: 原因都是因為r=0中卡了一個奇點(以磁場的例子 就是電流) 05/07 22:04
→ Eriri: 我知道我可能在這個問題解釋太多 或許對於大一以下的學生是 05/07 22:29
→ Eriri: 可能越搞越覺得複雜 05/07 22:29
→ Eriri: 但這個例子 非常簡單 卻是很多更深概念的原始原型 物理上或 05/07 22:31
→ Eriri: 甚至代數拓樸上的 如果對於這個最簡單的例子 有更多感覺的 05/07 22:32
→ Eriri: 話 對於將來有心想要的延伸學習的人 也是有幫助的 因為理解 05/07 22:33
→ Eriri: 複雜概念最好的方式 就是有個簡單的經典的對應原型例子 05/07 22:33
推 Vulpix: 保守力要看區域有沒有圍住那些奇點，是不是保守力與所討 05/07 23:27
→ Vulpix: 論的區域(物體的可移動範圍)形狀有關。 05/07 23:27
→ crazyjonas: 謝謝回應，我在維基保守場的條目有找到解釋了，某旋 05/07 23:34
→ crazyjonas: 度為零的向量場所在的範圍若不是simply connected， 05/07 23:34
→ crazyjonas: 就不算保守場，不過我還看不出此例為什麼不是simply 05/07 23:34
→ crazyjonas: connected。 05/07 23:34
→ crazyjonas: 如果說是因為包含奇點，那換成平方反比力，似乎也包 05/07 23:40
→ crazyjonas: 含奇點? 可是在地球重力場中繞地球一圈的結果並不會 05/07 23:40
→ crazyjonas: 出現2π？ 05/07 23:40
推 skn60694: F(0,0,0)=(Fx,Fy,Fz)=??? 寫不出來 原點要從定義域拿掉 05/07 23:47
→ skn60694: 空的 所以不是單連通 無旋+單連通 是充分而非必要條件 05/07 23:49
推 wohtp: 不是simply connected的空間就已經說不上保不保守了吧，或 05/08 01:04
→ wohtp: 者至少必須加上一個沒有winding number的條件。我不覺得這 05/08 01:04
→ wohtp: 裡有任何模糊空間。 05/08 01:04
→ wohtp: 雖然高中或者大一普物的確會假裝所有的空間都topologically 05/08 01:04
→ wohtp: trivial……那個階段的數理教育糊弄過去的東西難道還少了 05/08 01:04
→ wohtp: 嗎？ 05/08 01:04
→ wohtp: 回到原po的問題，我覺得最直接引用課本定理的看法是：旋度 05/08 01:09
→ wohtp: 在原點發散，總之不是零，所以力場不滿足旋度零的條件。 05/08 01:09
→ wohtp: 原po下面推文問的問題：測試simply connected的方法是看圈 05/08 01:13
→ wohtp: 圈可不可以連續縮成一個點。二維平面挖一個洞就弄壞了，三 05/08 01:13
→ wohtp: 維空間至少要抽掉一整條線。 05/08 01:13
→ wohtp: 然後徑向力又不會轉，拿到幾維都沒事啊。 05/08 01:14
推 kuromu: . 05/08 15:22
→ crazyjonas: 謝謝回應 05/08 20:48
推 ben102938: 我菜比巴資工大一 自己唸微積分的時候是學到保守場的di 05/08 22:04
→ ben102938: fferential form需要是exact 不知道這樣看不看得出？ 05/08 22:04
→ Eriri: 背公式是不好的習慣 為什麼exact就會是保守場? 這個力場會 05/09 02:20
→ Eriri: 是在所有點都exact嗎? 其實上面的討論都看得出答案 05/09 02:21
→ ben102938: 如果exact的話domain內不管有沒有0點都能用類似繞過的 05/09 15:48
→ ben102938: 方式選取積分曲線,然後使用stokes theorem,此時向量場w 05/09 15:48
→ ben102938: =df（exact定義）,所以dw=d(df)=0(differential form 05/09 15:48
→ ben102938: 性質)所以積分完=0 我的理解是這樣 05/09 15:48
→ Eriri: 不是這樣 05/09 16:11
→ Eriri: 這就是我說的 這個力場w除了r=0外 是存在位能f=kθ 而w=df 05/09 16:23
→ Eriri: 不過 θ不是單值函數 所以純數來說的確也不能說是exact 05/09 16:31
推 wohtp: 呃，保守場定義不就是exact嗎？ 05/09 16:32
→ wohtp: 連要證明等價都沒東西證 05/09 16:33
→ Eriri: 是的 看來是我才是把exact跟closed記錯的人XD 05/09 16:34
→ Eriri: 這裡有個一樣的討論 https://reurl.cc/0o4ykY 05/09 16:43
→ Eriri: 總之 我做個總結: 05/09 16:43
→ Eriri: 這個例子 在r不為0的各處 1.力場是非旋的 旋度為0(closed) 05/09 16:44
→ Eriri: 2. 存在位能函數V=kθ 使的F=-V的梯度 05/09 16:45
→ Eriri: 3. 但由於θ不是單值函數 所以力場不是exact的 05/09 16:46
→ Eriri: 我一直想要試著強調的一點是 在我看來 力是否要叫做保守 並 05/09 16:52
推 wohtp: 既然已經在講數學定義我就吹毛求疵一下：不是單值就不叫函 05/09 16:52
→ wohtp: 數了，所以不存在位能「函數」 05/09 16:52
→ Eriri: 不是真正最重要的 保守力最有意義性質 是在於可以定義位能 05/09 16:53
→ Eriri: 而這個例子中 某種位能是可定義的 而且是非常有用的 05/09 16:54
→ Eriri: 如果只因它不該叫做保守力 而忽視這點 那不算好的物理 05/09 16:55
→ ben102938: 一開始學的時候還不覺得differential form有什麼特別 05/09 22:19
→ ben102938: 的(至少我的理解是一般工數大一不會學）現在覺得其實他 05/09 22:19
→ ben102938: 的物理意義貌似很深？ 05/09 22:19
→ Vulpix: 隨便挖掉一條branch，剩下的區域上就可以好好定義θ啦～ 05/10 02:22
→ Vulpix: 所以我說「保守」要跟區域綁在一起談。如果要討論多值θ， 05/10 02:24
→ Vulpix: 那就把空間解開看covering space。 05/10 02:24
→ Eriri: 挖掉一條branch 等於你禁止了包住原點的path 05/10 03:33
→ Eriri: 物理上就沒那麼有用 允許多值事實上比較有用 05/10 03:34
推 Vulpix: 所以解開來看covering space就好啦，反正有的時候我們真的 05/10 04:09
→ Vulpix: 也很想知道到底path順便繞了幾圈。不過因為解開來就不是原 05/10 04:10
→ Vulpix: 空間了，所以仍不稱其保守。不然向量場不太糟的話，都可以 05/10 04:12
→ Vulpix: 定義出「兩個」potential，一個scalar、一個vector。其實 05/10 04:13
→ Vulpix: 他們都很有物理意義啊。 05/10 04:13
推 Entropy1988: 這就像無體積的點電荷放在空間中 他的電場取散度也是 09/12 15:28
→ Entropy1988: 到處都為零 09/12 15:28
→ Entropy1988: 但是顯然用一個邊長不為零的正方體表面把這個點電荷 09/12 15:29
→ Entropy1988: 包起來的話 又可以面積分得到非零的值 09/12 15:30
→ Entropy1988: 當時在課本上看到例子就覺得果然奇點是危險的東西 09/12 15:31






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請說明格林定理Green theorem 格林函數Green function 高斯散度定理Gauss theorem與史脫克斯定理Stokes theorem 兩個特徵向量有何物理或幾何意義？5 % 請問此長方形斷 ...

#48. 馬克斯威方程組微分形式推導 - WordPress.com

馬克斯威的老師是提出Stokes' theorem 的史托克斯，而馬克斯威將之發揚光大。電磁 ... 另外，不同的教科書會有不同的寫法，但是數學意義與物理意義是相同的。

#49. 散度定理 - 中文百科全書

中文名：散度定理; 外文名：divergence theorem; 別稱：高斯散度定理；高斯定理; 提出者：高斯; 套用學科：物理 ... 在物理和工程中，散度定理通常運用在三維空間中。

#50. 國立台灣師範大學物理研究所碩士學位論文

而且我們會發現在物理研究中，很多領域都會使用到相關概念。我們 ... Berry 在量子adiabatic theorem 發現了一個有趣的現象。 ... 此時可以使用Stokes theorem.

#51. 梯度散度旋度意義向量微積分與向量分析 - Ndkegd

力學標題:梯度散度旋度的物理意義1:黃福坤(研究所)張貼:2006-10-23 21:32:24: ... 斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem）是微分幾何中關于微分形式的積分的定理，旋度 ...

#52. 重整化群的研究與應用 - 心得報告

地點: 物理系圖書館會議室 ... 在後面我們會解釋有關自平均的意義。 ... 然後使用Stokes theorem ，並且我們可以把結果推廣到多個渦流，於是就得到.

#53. 右手定則確定的正向有什麼用？曲面不是都有兩個

斯托克斯公式的物理意義是什麼，有沒有現實中的例項？ ... 都要修的高等數學中，斯托克斯（stokes）公式在現實中是有形象、生動和常見的例子的，這個 ...

#54. 向量場旋度

在電磁學發展初期，將矢量場A(x ) 沿一條有向閉合曲線L 在數學上，也即該物理參數的變化率。 ... Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三維空間的推廣. 當向量場是連續 ...

#55. 雙重積分面積 - Luoex

這個定理最早出現是由英國自我教育的數學物理學家George Green（1793～1841） ... 而Stokes Theorem則像三維空間中的Green Theorem，除了在數學領域的研究，也可以運用 ...

#56. 旋度定理– 斯托克斯定理 - Doersd

旋度定理Curl Theorem和散度定理Divergence theorem1 ... 散度和旋度的物理意義是什麼？ 旋度定理 ... 斯托克斯定理/旋度定理Stokes' theorem [KhanAcademy]_哔哩…

#57. Navier-Stokes方程式介紹與推導 - 科技雞湯

只要是學過流體力學的人幾乎都聽過這個方程式，底下就來看看如何推導吧！ Navier-Stokes方程式物理意義. 了解Navier-Stokes Equation如何推導之前，我們先 ...

#58. 學數的苦與樂

有些人也許採用實用主義的觀點，認為看數學書只需明白有關公式、定理的意義和用途，而不必深究 ... Stokes' Theorem)，而各種微分算子都可以統一為微分形式的d算子。

#59. 斯托克斯公式的物理意义是什么，有没有 - 三人行教育网

斯托克斯公式的应用条件如图所示： 斯托克斯定理（英文：Stokes theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理，以斯托克斯爵士 ...

#60. 對稱性和守恒律– 今日熱點

作者｜胡竭末編輯｜Trader Joe's 簡介對稱性在現代物理理論中非常重要，一般來說一個理. ... 那么我們由斯托克斯定理(Stokes' theorem)可知. 這告訴我們. ，可以寫為.

#61. 斯托克斯公式斯托克斯定理_360百科翻譯此網頁 - Rzcpe

這個公式被稱為一般的斯托克斯公式(generalized Stokes' formula)，然后再推導斯托克斯定理。關于一些前置知識可參考： yang：單純同調群yang：微分形式奇異單形定義n 維 ...

#62. 散度和旋度的物理意义是什么？_投影之家

这是广义的stokes定理。 在三维欧几里得空间里，等价于 ... 因此，为了探明散度和旋度的物理意义，有必要回到那本1873年的专著来看。 ... 见Stokes&#39; theorem ...

#63. [問題] 有θ向力的保守力場? - 看板Physics

Eriri: 當然這只是數學上的規避物理上這並沒有規避這種力場不 05/07 21:14 ... ben102938: 方式選取積分曲線,然後使用stokes theorem,此時向量場w ...

#64. 阿文開講- NMR之父: 拉比(上) 一個猶太移民的美國夢- 新聞訊息

物理 雙月刊之前身為「中華民國物理學會通訊」，主要目的在提供本會會員彼此間的 ... 的技巧，這個變換的物理意義隨著羅倫茲的研究逐漸被闡明，今天我們將它稱為"羅倫 ...

#65. 物理中引入散度旋度有什麼意義？

後面同濟的是直接從正交直角座標系下推出格林，高斯，stokes定理。 ... 就是方便積分，其中Divergence Theorem和Stokes Theorem可以轉化散度和旋度的 ...

#66. 旋度的物理意義 - Rohst

散度（divergence）的物理意義… ... 旋度（curl） 例題電動的基礎數學工具（物理數學） Dirac delta functions定義高斯定理（Gaussian theorem） Green's theorem（ ...

#67. 必歐沙伐定律的驗證

同年,法國物理學家必歐和沙伐,兩人建立了帶電流的極小段導體 ... 四利用本實驗裝置和理論,配合斯鐸克定理(Stokes'theorem )探討液體的黏滯係. 數與溫度、濃度的關係。

#68. 高中組物理科第一名

同年,法國物理學家必歐沙伐,兩人建立了帶電流的極小段導體. 附近所產生磁場的數學公式--必 ... 利用本實驗裝置和理論,配合斯鐸克定理(Stokes theorem)探討液體的黏滯係.

#69. 旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)

1841年，格林逝世。 1842年，一位年轻的数学家斯托克斯和物理学家开尔文发表了格林公式的推广形式。斯托 ...

#70. 流體力學與運動

流體力學是流體物理學的一個學門：也就是研究流體運動的一個門學問（液體和氣體）。它包括空氣 ... 環流量守恆定理(Thomson's theorem)後才比較清.

#71. 矢量场天津大学课件流体力学基础 - 豆丁社区

... 描述了场分量沿着各与其相垂直方向的变化规律用于研究矢量场的矢量源在空间的分布状况斯托克斯定理（Stokes'Theorem） 公式： 物理意义：矢量场A旋度的沿曲面S法向 ...

#72. 數學方法

Theorem 5] 的物理意義從全局觀點看較清晰、明顯；若從局部觀看，它們僅是支離破 ... 「Stokes 定理：Spivak [110, vol.1, p.343, l.−9–p.344, l.

#73. 物理學咬文嚼字之九十八：Phase：a phenomenon - sa123

根據Stokes' theorem，∫Ωdω = ∫∂Ωω ，或者鄙人的“內涵都在表面上”定理，表象(表現)包含著全面的內在資訊。 ... 在天文學史上，金星之phase 的發現具有重大意義。

#74. 梯度散度旋度意義 - Bbfhvx

25/1/2008 · 梯度Gradient 散度divergence 旋度curl 的物理意義時間與空間是物理 ... 度)旋度，書中例子多采用，與正交（球，其中Divergence Theorem和Stokes Theorem

#75. 線積分基本定理 - Wlbvx

這定理的物理意義（電學的角度）：沿著電場上兩點間任一曲線電場所作的功為兩點的 ... 微積分の基本定理関數が區間で連続ならば，英: Stokes' theorem ）は，累加起來 ...

#76. Extensions on Completeness for Closed Integral Theorems

Key words：Stokes theorem；gobal steady；closed form ... 分表达式均可以用外微分意义下的广义Stokes ... 在数学中导数的概念是用物理意义和.

#77. 【工程數學（三）教學影片加字幕】提要251：第一個重要的 ...

【教學講義】https://goo.gl/Ns26en散度定理(DivergenceTheorem)與史托克定理( Stokes ' Theorem )為向量中之兩大重要定理，之前所介紹的格林定理(Green'sTheorem)係史托克 ...

#78. 斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有现实中的实例?... - 绵绵大知识

1、斯托克斯定理斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名。

#79. Stokes 定理Stokes' Theorem – 数学问答网 - 罗老师数学辅导

Stokes 定理Stokes' Theorem. Stokes公式叙述的是空间曲线积分可以化成曲面上的曲面积分。这也是曲线积分与曲面积分最重要的 ...

#80. 程式人（2013年11月） - Google 圖書結果

... 方向散度與旋度定理定理:旋度定理、又稱「斯托克定理(Stokes theorem)」直覺意義: 1. ... 之間可形成四條重要的物理學關係式,這四條關係式便是著名的馬克斯威方程式。

#81. 簡易工程數學 - 第 308 頁 - Google 圖書結果

... 0 0 Stokes 定理 Stokes 定理(Stokes theorem)在某種意義上是面積分和格林定理之推廣。史拖克定理是紀念英國數學家、物理學家史拖克(S. G. Stokes, 1819-1903)。

#82. [問題] 有θ向力的保守力場? | PTT 問答

1 F →Eriri: 這是個挺有教育意義的問題 05/07 21:02 ... 78 F →ben102938: 方式選取積分曲線,然後使用stokes theorem,此時向量場w 05/09 15:48.

#83. 散度定律– 錠嵂保經 - Seort

【教學影片】提要252散度定理Divergence Theorem之例證I … ... 它的意义是什么8 2020-04-02 电磁场思考题2013-12-23 散度和旋度的物理意义是什么？

#84. stokes公式

Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三維空間的推廣. ... 向量場旋度的通量事例-Stokes公式-Part 03-龍卷風-渦管-Part 01-渦量的意義事例-Stokes公式-Part 03-龍卷風- ...

#85. 什么是“散度定理”？它的意義是什么？_百度知道 - Utvos

散度定理是bai 高斯定理在物理中的du 實際應用，它經zhi 常應用于矢dao 量分析中。意義 ... 19/4/2018 · Divergence Theorem Let \(E\) be a simple solid region and ...

#86. green 定理與應用工程數學（三）: | Erhvy

複變積分的物理意義可由第三節的討論而得， 求出路徑端點的值. ... 積分9-6 Gauss{}s散度定理(divergence theorem) Stoke{}s定理9-7 空間曲面面積第10章數列與級數10-1 ...

#87. 斯托克斯公式 - ynny

斯托克斯定理（英文：Stokes theorem）是微分幾何中關于微分形式的積分的一個命題， ... 物理学家斯托克斯（G·G·Stokes）从理论上推算球体在层流状态沉速（w）的公式。

#88. 散度定理计算 - Zfrwpy

散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是 ... 定理，之前所介紹的格林定理(Green's Theorem) 係史托克定理之特殊情況，散度 ...

#89. green 定理– gauss green公式 - S1sh

這定理的物理意義（電學的角度）,沿著電場上兩點間任一曲線電場所作的功為兩點的 ... 空間的推廣Stokes 定理與散度定理Divergence Theorem 則構成了應用數學的基礎。

#90. 斯托克斯公式 - TRSL

斯托克斯公式的意義? – 知乎– Zhihu, www.zhihu.com. 格林公式：形式與推廣– 知乎– Zhihu, zhuanlan.zhihu.com. 怎么記住斯托克斯公式（Stokes' theorem ...

#91. 散度定理證明9.8 - Bosswu

高斯散度定理(Divergence theorem) 高斯散度定理，或稱高斯定理（Gauss's ... 它的意義是什么8 2020-04-02 電磁場思考題2013-12-23 散度和旋度的物理意義是什么？

#92. 用格林函數討論格林互易定理得到其物理內涵 - QPHII

格林定理物理意義用格林函數討論格林互易定理得到其物理內涵 · ... 知乎小機事實上，格林公式，高斯公式都是廣義Stokes 定理（generalized Stokes' theorem）的特殊 ...

#93. 斯托克斯歐洲斯托克50 - Xxdssn

斯托克斯定理，斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分幾何中關于微分形式的積分 ... 一，斯托克斯(stokes)公式二，簡單應用三，物理意義—-環流量與旋度四，小結思考 ...

#94. 高斯定理散度散度定理_360百科 - Guvxn

散度定理，散度定理(英文名: divergence theorem)是高斯定理在物理中的實際應用，它經常應用于矢量分析中 ... 散度的幾何意義散度表示當有微小增加時， 增加量的總和。

#95. 斯托克斯定理意义

斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有我来答共2个回答150***3351 公式 ... 1、斯托克斯定理斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个 ...

#96. 史托克定律應用 - BXRXS

【教學影片】提要256：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(II). 24/1/2009 · 請詳細描述格林(GREEN) 高斯史托克(STOKE)定律與其之間的關西最好以物理意義解釋(旋度散度 ...

#97. 格林定理例題

格林-陶定理（英語,Green-Tao theorem）是本·格林（英語,Ben_Green_ ）和陶哲軒於2004年證明的一個關於質數組成的等 ... 【教學影片】提要236,向量函數之線積分的意義 ...