When we try to explain the total variation in Y (SST) with one explanatory variable, X, then there are exactly two sources of variability. First ... ... <看更多>
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sst ssr sse 在 Re: [問題] 如何證明SST=SSR+SSE - 看板Statistics - 批踢踢 ... 的推薦與評價
※ 引述《wu110011 (夜羽.星)》之銘言：
: 請問如何證明SST=SSR+SSE
- ^ ^ -
SST = Σ(yi-y)^2 = Σ(yi-yi+yi-y)^2
^ ^ ^ - ^ -
= Σ(yi-y)^2 + 2Σ(yi-yi)(yi-y)+Σ(yi-y)^2
^ ^ -
Claim : Σ(yi-yi)(yi-y)=0
^ ^ ^
* yi= a + bxi
- - _
* ^ Sxy Σ(xi-x)(yi-y) Σ(xi-x)^2
b = --- , Sxy = --------------- , Sxx = --------------
Sxx n n
* ^ - ^-
a = y-bx
^ ^ -
利用上面三個*應該不難得出Σ(yi-yi)(yi-y)=0
再不行就要好心的版友幫忙了,我對於用bbs打數學符號真的不在行@@"
最後得出
^ ^ -
SST = Σ(yi-yi)^2 + Σ(yi-y)^2
= SSE + SSR
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.74.104
※ 編輯: goshfju 來自: 59.117.74.104 (10/13 20:53)
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