高三孩子看過來~~李傑老師嘔心瀝血精華中的精華整理!!
指考~~最後&最重要叮嚀~~
一、數甲
1.指對數：首數,尾數,圖形。
2.三角：正餘弦,疊合,極式&棣美佛。
3.空間：正立方體(設座標系),距離&夾角問題。
4.球面：球面與直線(平面)關係,最大&最小距離。
5.機率II :條件機率&貝士定理(必考),獨立事件(注意過關問題,賽局問題)。
6.矩陣：乘法與運用(反矩陣,馬可夫鏈,旋轉矩陣~必考),體積與幾何意義。
7.不等式：算幾&柯西不等式,線性規劃(很重要,注意反求係數及相切求極值)。
8.微積分：數列求極限(分式與根式),切線與極值(增減性,凹凸性,反曲點,利用極值判別根之個數),定積分與面積~~此章節必考！
二、數乙
1.數列：等比,成長率,複利(很重要)。
2.多項式：一次因式檢驗法,虛根成雙定理,勘根定理。
3.指對數：同數甲。
4.排組：同物排列(基本相鄰不相鄰),分組分堆(賽程安排),直線&三角形計數。
5.機率I:銅板,骰子,數字問題,期望值(很重要)~~本章節必考。
6.統計I,II :標準差,資料的伸縮與平移,常態分配與信賴區間,相關係數,迴歸直線(略看)~~本章節必考。
7.機率II :同數甲+交叉分析。
8.矩陣：同數甲(但幾何意義不要)+三階行列式(基本運算)。
9.不等式.解高次不等式,線性規劃(必考,注意反求係數及相切求極值)。
不論數甲或數乙考生,最後一定要練習1~2回模擬試題(寫65分鐘就好),主要是培養手感和fu(不用在意分數),並安排在與指考相同的時間,讓生理鐘與考試時鍾一致,屆時必能做最完美的演出,
加油&goooooooooood luck!
二階行列式求三角形面積 在 [問題] 高中數學~ - 精華區tutor 的推薦與評價
__\ __\ __\
平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
0<=y<=3} 之面積為何?!
麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 219.91.102.149
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: HCsword (加強自己) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Sun Sep 21 23:57:48 2003
※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: __\ __\ __\
: 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: 0<=y<=3} 之面積為何?!
: 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
先將AB向量跟AC向量在平面上表示出來，
而後依其最大最小值範圍可做出一個平行四邊形，即求其面積：
AB=(-4,-2) AC=(-2,1)
故此平行四邊形之邊一為3*2√5，一為3*√5
再用ABsinθ公式即可求出，而sinθ為何？？
利用AB．AC=|AB||AC|cosθ
6=2√5*√5cosθ
cosθ=3/5
sinθ=4/5
4/5*6√5*3√5=72
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.212.131
※ 編輯: HCsword 來自: 140.112.212.131 (09/22 00:02)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: boombastick (吸血鬼 Lestat) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Sun Sep 21 23:55:47 2003
※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: __\ __\ __\
: 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: 0<=y<=3} 之面積為何?!
: 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
先求出ABC的面積 是4
所以所張的平行四邊形的面積是8
答案是8*9=72.....應該是這樣沒錯~
這不是一般的參考書都有嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.106.6
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (遊戲人間) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Mon Sep 22 10:59:00 2003
※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: __\ __\ __\
: 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: 0<=y<=3} 之面積為何?!
: 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
9*2*三角形ABC
--
╔╦═╮ ╔╦═╮╭═╦═╮╔╮ ╔╮
╠╬╦╯ ╠╬═╣ ╠╣ ╠╬═╬╣
╚╝╰╯ ╚╝ ╰ ╚╝ ╚╝ ╚╝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.78.107
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: boombastick (吸血鬼 Lestat) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Mon Sep 22 11:35:07 2003
※ 引述《rath (遊戲人間)》之銘言：
: ※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: : __\ __\ __\
: : 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: : 0<=y<=3} 之面積為何?!
: : 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
: 9*2*三角形ABC
我覺得這提本身並不難(我是說在解出答案部分)
但是 你要怎麼說明是這樣解 比較重要
還有為什麼答案是那個小平行四邊形的9倍
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.107.196
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (遊戲人間) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Mon Sep 22 16:39:54 2003
※ 引述《boombastick (吸血鬼 Lestat)》之銘言：
: ※ 引述《rath (遊戲人間)》之銘言：
: : 9*2*三角形ABC
: 我覺得這提本身並不難(我是說在解出答案部分)
: 但是 你要怎麼說明是這樣解 比較重要
: 還有為什麼答案是那個小平行四邊形的9倍
一般的說法是斜坐標系
還有人會說基底不基底
還有一種人會說斜坐標系就是把直角坐標系化成斜的
都對可是不太好懂
用向量的加法解釋比較好懂而且無往不利
AP=AB+AC
C P
A B
AP=2AB+AC
C P
A B_1 B_2
反向同理
--
╔╦═╮ ╔╦═╮╭═╦═╮╔╮ ╔╮
╠╬╦╯ ╠╬═╣ ╠╣ ╠╬═╬╣
╚╝╰╯ ╚╝ ╰ ╚╝ ╚╝ ╚╝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 61.224.14.17
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: TwoOneboy (unqualified) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Tue Sep 23 00:18:35 2003
※ 引述《HCsword (加強自己)》之銘言：
: ※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: : __\ __\ __\
: : 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: : 0<=y<=3} 之面積為何?!
: : 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
: 先將AB向量跟AC向量在平面上表示出來，
: 而後依其最大最小值範圍可做出一個平行四邊形，即求其面積：
: AB=(-4,-2) AC=(-2,1)
: 故此平行四邊形之邊一為3*2√5，一為3*√5
: 再用ABsinθ公式即可求出，而sinθ為何？？
: 利用AB．AC=|AB||AC|cosθ
: 6=2√5*√5cosθ
: cosθ=3/5
: sinθ=4/5
: 4/5*6√5*3√5=72
對了 稍微補充一下
這題求三角形面積可以用二階行列式來做，會稍微快些
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.212.119
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: TwoOneboy (unqualified) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Tue Sep 23 01:08:27 2003
※ 引述《TwoOneboy (unqualified)》之銘言：
: ※ 引述《HCsword (加強自己)》之銘言：
: : 先將AB向量跟AC向量在平面上表示出來，
: : 而後依其最大最小值範圍可做出一個平行四邊形，即求其面積：
: : AB=(-4,-2) AC=(-2,1)
: : 故此平行四邊形之邊一為3*2√5，一為3*√5
: : 再用ABsinθ公式即可求出，而sinθ為何？？
: : 利用AB．AC=|AB||AC|cosθ
: : 6=2√5*√5cosθ
: : cosθ=3/5
: : sinθ=4/5
: : 4/5*6√5*3√5=72
: 對了 稍微補充一下
: 這題求三角形面積可以用二階行列式來做，會稍微快些
亂入一下～
剛剛跟doa2去個補習班解題，回來後想找些比較難的邏輯題目來算算
不小心瞄到了精華區 4-4-3-4-1 那題，題目：
---------------------------------------
f(1234)=f(1+2+3+4)=f(10)=f(1+0)=f(1)=1
f(2325)=f(2+5+2+3)=f(12)=f(1+2)=f(3)=3
依照上述規則
試求
f(4444^4444)=??
----------------------------------------
不知道有沒有人發現，這題是1975年的IMO考題耶！！
是那個學校這麼變態出這種題目來考學生的呀 =.="
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.212.119
... <看更多>