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【張旭大一微積分先修班講義】
今年暑假，我所開設的大一微積分先修班直播課程
內容包含極限、連續、微分、微分應用和積分及其應用
所使用的講義可參考下面連結
👉 https://is.gd/DJnioK
不過由於這個直播課程為付費課程
所以上面這個講義只到微分應用篇結束
完整版僅限參與課程的學生使用
完整版講義共 134 頁
完整先修課程共計 10 堂約 35 小時
（正課一堂 2.5 小時，習題檢討 1 小時）
目前防疫在家學習優惠還在進行中
但每週會回漲 500 元的學費
直到漲回原價為止
若想在暑假先學一些微積分
歡迎參考我的方案
👉 https://www.changhsumath.cc/precalculus
【搬運計畫：極限篇｜重點五：極限運算定理 (合成篇)｜習題 5-10｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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這...
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想一次看完所有影片
歡迎訂閱我的 YouTube 頻道
連結 👉 https://reurl.cc/5q16Q6
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喜歡的話記得按讚或分享
你們的支持都是我繼續拍攝教學影片的動力
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【贊助支持張旭老師】
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加入 YT 會員 👉 https://reurl.cc/Q3WXY0
歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內用這個)
綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
【搬運計畫：極限篇｜重點五：極限運算定理 (合成篇)｜習題 5-8｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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本習題強調函數極限合成運算其條件的重要性
如果 g(x) 當 x→L 時的極限並非 g(L) 的話
那就很可能無法保證極限合成運算的結論
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想一次看完所有影片
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綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
【摘要】
本影片練習計算 sin(sin(sin x))/x 的極限，在算極限之前要多多留意是 x→0、x→a、或是 x→∞
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1D8R-DA-7epAyFnVqNqPrR0Kgjiy14NKO/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十二份習題會處理跟三角函數相關的極限
會用到夾擠定理
也常用到三角恆等式
考試也很喜歡考
所以一定得弄清楚其中的技巧
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點十二習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhWs16FYbGx5HTe2QdPwBqD) 👈 目前在這裡
習題 12-2 (https://youtu.be/ryZ_AHxVjfo)
習題 12-4 (https://youtu.be/cDYWUbUD3rY)
習題 12-6 (https://youtu.be/7QmbDluUvsQ)
習題 12-8 (https://youtu.be/D-rMsvG3M_Q)
習題 12-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
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Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
【其他贊助管道】
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
【摘要】
本習題練習處理由三角函數造成的 0/0 型極限，如果對於 (1-cos(x))/x 這一型的極限已經熟悉的話，看到 2:20 即可，當然也可以看後半段，再推導一次它的極限
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1D8R-DA-7epAyFnVqNqPrR0Kgjiy14NKO/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十二份習題會處理跟三角函數相關的極限
會用到夾擠定理
也常用到三角恆等式
考試也很喜歡考
所以一定得弄清楚其中的技巧
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【學習地圖】
【極限篇重點十二習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhWs16FYbGx5HTe2QdPwBqD)
習題 12-2 (https://youtu.be/ryZ_AHxVjfo)
習題 12-4 (https://youtu.be/cDYWUbUD3rY)
習題 12-6 (https://youtu.be/7QmbDluUvsQ)
習題 12-8 👈 目前在這裡
習題 12-10 (https://youtu.be/FF4-ZWjTIN8)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
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歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
【摘要】
本習題練習處理由三角函數造成的 0/0 型極限，有別習前一題，這題要著重的是 1-cos(x) 跟 x 以及 x² 之間關於 "小" 的較量。大家可多多留意 (1-cos(x))/x 這一型的極限，它與 sin(x)/x 都會在微分篇出現
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1D8R-DA-7epAyFnVqNqPrR0Kgjiy14NKO/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十二份習題會處理跟三角函數相關的極限
會用到夾擠定理
也常用到三角恆等式
考試也很喜歡考
所以一定得弄清楚其中的技巧
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點十二習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhWs16FYbGx5HTe2QdPwBqD)
習題 12-2 (https://youtu.be/ryZ_AHxVjfo)
習題 12-4 (https://youtu.be/cDYWUbUD3rY)
習題 12-6 👈 目前在這裡
習題 12-8 (https://youtu.be/D-rMsvG3M_Q)
習題 12-10 (https://youtu.be/FF4-ZWjTIN8)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
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Twitch：https://www.twitch.tv/changhsumath
Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
【其他贊助管道】
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
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