高三孩子趕快看!超精準命題方向!~~by李傑老師
高三的孩子看過來，學測前務必復習的公式(觀念),請配合極機密觀念部分的內容!
1.數:輾轉相除法/高斯平面判別圖形.
2.數列:sigma求和公式/無窮等比求和.
3.直線:斜率的概念(平行，垂直)/直線方程式(點斜式，斜截式)
4.二次函數:係數的正負判別(a,b,c…)/恆正恆負之條件.
5.多項式:虛根成雙/勘根定理/有理根檢定/簡單的餘因式定理.
6.指對數:首數，尾數(查表，複利，成長率)/圖形/不等式(應用題).
7.三角:正，餘弦/疊合/隸美佛定律/圖形/二倍角公式.
8.平面向量:共線理論/內積與應用(夾角，長度，正射影).
9.空間:定坐標系(求夾角，面積)/平面方程式的求法/點到線(面)距離的求法/平面求夾角.
10.圓與球:切線/最大最小距離/空間球面與平面之截圓(與直線之弦長).
11.圓錐曲線.定義(的活用題)/各要素(正交弦長)/切線與光學性質.
12.排列組合:同物排列/分組分堆/選排問題.
13.機密:古典機率(取球，取物，銅板，數字，骰子)/期望值(很重要).
14.統計:資料的伸縮平移/標準差/常態分佈(68,95)/信賴區間(很重要).
上述內容務必熟練，程度較佳者復習極機密例題或模考試題，程度較不理想者，復習單本講義的3顆或5顆星部份…，盡量在下午１點多寫數學，讓你在學測那天腦袋較為清醒，最後做答順序是：先寫單選，再寫填充，後寫多選！不要急，不要慌，寫一題，對一題分數就高…。
Good Luck!^^
標準差例題 在 [學習] 有效位數及標準差公式- 看板Chemistry - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
3個問題麻煩版大們幫忙解惑@@
================================問題1=========================================
使用的書是方嘉德的基礎分析化學(skoog 第7版的中譯本)
裡面提到"積商的有效位數"
記得以前老師教：乘除的答案取有效位數，與算式中各項含最少有效位數者相同
例子1：24*4.52/100.0=1.08 因為算式中有效位數最少是24(有效位數2位)
所以取1.1
例子2：24*4.02/100.0=0.965 有效位數取2位(理由同上) 所以得到的答案是0.96
--------------------------------以下為書中說明--------------------------------
但書中卻說這個法則有時會出錯，書中的說明完全看不懂，以下是書中的說明：
假設第一個商的最後位數為單位不準度，則每項的不準度分別為1/24、1/452、1/1000。
因為第一個相對不準度(1/24)遠大於其餘兩個，因此絕對不準度可表示為
1.08*(1/24)=0.045=0.04
相同作法第二個商的絕對不準度為
0.965*(1/24)=0.040=0.04
因此第一個商可以捨入成三位有效位數，即1.08，但第二個商卻只有兩位有效數字，
即0.96
---------------------------------以上為書中說明-------------------------------
可以麻煩版上強者幫忙解答一下，看不懂書中的說明
=================================問題2========================================
同一樣是基礎分析化學(skoog 第7版中譯本)
裡面提到"樣本標準偏差"有兩個算法
第一個是：
s=((Σ((x-u)^2))/(N-1))^(1/2)
s是標準偏差，x是實驗數據，u是實驗數據的平均，N是測量實驗數據的次數
第二個是(當計算機沒有標準偏差的鍵時使用，方便計算)
s=((Σ(x^2)-((Σx)^2)/N)/(N-1))^(1/2)
s是標準偏差，x是實驗數據，N是測量實驗數據的次數
但書中又提到如果是數據含小數點5位以上時，不要使用第二個公式計算標準偏差，必須
使用第一個公式，似乎是因為在捨入數字時造成嚴重誤差，但我用EXCEL套這兩個公式去
計算同一個題目(數據含小數點5位)，算出來的結果是一樣的，沒有看到誤差，請問書裡
說的誤差到底是什麼意思?
=================================問題3========================================
想請問計算結果的標準偏差怎麼取有效位數?
題目如下
{14.3(±0.2)-11.6(±0.2)}*0.050(±0.001)/{820(±10)+1030(±5)}*42.3(±0.4)=
1.725(±?)*10^(-6)
先計算分子中括號的標準偏差：
{(±0.2)^2+(±0.2)^2}^(1/2)=0.282842712....
想請問這個標準偏差如何取有效位數?
還有為何最後例題給的答案變成1.7(±0.2)*10^(-6)
==============================================================================
問題蠻多的
麻煩版上大大指點迷津
這三個問題卡好久
感謝@@
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