分享好文,中學生要學電腦嗎?
作者:創新工場CTO、人工智慧工程院執行院長 王詠剛
文章来自半轻人微信公众号(ban-qing-ren)
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朋友的孩子高中剛畢業,已拿到美國頂尖大學(非電腦專業)的錄取通知。疫情影響,不知何時才能去學校報到。孩子想抓緊學習一下程式設計,為大學打好基礎。這孩子找我聊了一個多小時,從如何學程式設計,聊到非電腦專業和電腦專業的路徑差異,又聊到如何從不同角度認識電腦與程式設計。聊得比較寬泛,不知是否對這孩子有用。
回想我自己的高中時代:那時雖迷戀程式設計,卻完全沒有懂行的人指導。在我們那個四線城市的廠礦中學裡,開設電腦興趣課的老師知道的資訊還沒我多。我高一時跑到北京中關村逛街,卻完全沒意識到中國第一代頂尖程式師當時就在我身邊的低矮辦公樓裡寫代碼(這話說得並不準確,比如求伯君那年就主要是在珠海做開發),鼎鼎大名的UCDOS、WPS、CCED就出自他們之手……我在當時街邊的一家書店(位置似乎就在今天的鼎好大廈對面)買到了許多種印刷品質極低劣的電腦圖書。用今天的標準看,那就是一批盜版影印或未授權翻譯的國外圖書。可那批書竟成了我高中時代最寶貴的程式設計知識來源。
顯然,我在高中時根本就是野路子學電腦。現在後悔也沒用,當時我的眼界或能觸及的資源就那麼多。如果能穿越回30年前,我該對喜歡程式設計的自己說些什麼呢?這些年,我與世界上最好的一批程式師合作過,也參與過世界上最有價值的軟體系統研發——我所積累的一些粗淺經驗裡,有哪些可以分享給一個愛程式設計的中學生?
【問題1】中學生要不要學電腦?
當然要!
每個中學生都要學。只不過——建議大部分中學生使用“休閒模式”,小部分(不超過10%)中學生使用“探險模式”。
啊?兩個模式?那我該進入哪個模式?⟹請跳轉至【問題2】
【問題2】選哪個模式?
你癡迷電腦嗎?比如,你玩遊戲時會特別想知道這遊戲背後的代碼是如何編寫的嗎?再比如,就算老師家長不同意你學電腦,甚至當著你的面把電腦砸了,你也要堅持學電腦嗎?如果是,恭喜你進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】
你對數學有興趣嗎?比如,你看到街邊建築的曲線,就會在腦子裡琢磨曲線對應的函數或方程嗎?每當手裡攥著幾粒骰子,你就會不由自主地計算概率嗎?如果是,歡迎進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】;當然,如果有些猶豫,也可以先進入“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】
即便你對電腦和數學興趣不大,家長、老師還是強烈建議你學電腦嗎?就算你一百個沒時間一千個不願意,家長、老師還是會逼著你學電腦嗎?如果是,建議你主動進入“休閒模式”並向家長、老師彙報說“我已經按照前谷歌資深軟體工程師的專業建議在認真學程式設計了”⟹請跳轉至【問題100】
其他情況,一律進入“休閒模式”。⟹請跳轉至【問題100】
【問題100】休閒模式 | 主要學什麼?
“休閒模式”將電腦視為我們生活、工作中的必備工具,主要學習如何聰明、高效、優雅地使用計算設備。這裡說的計算設備,包括所有形式的電腦、手機、遊戲機、智慧家電以及未來一定會進入生活的自動駕駛汽車。
什麼什麼?你已經會用電腦、會玩手機、會打遊戲了?別著急,慢慢往下看。
【問題101】休閒模式 | 我會用搜尋引擎嗎?
我知道你會用百度搜習題答案。但,習題答案不是知識。你會用搜尋引擎來搜索和梳理知識嗎?請試著用電腦和你喜歡的搜尋引擎來解決如下兩個問題:
(1)圓周率𝜋的計算方法有多少種?每種不同的計算方法分別是由什麼人在什麼時代提出的?借助電腦,今天人們可以將圓周率𝜋計算到小數點後多少位?將圓周率𝜋計算到小數點這麼多位元,一次大概需要花掉多少度電?
(2)全球大約有多少個廁所?在發展程度不同的國家,分別有多少比例的人可以享用安裝了抽水馬桶的衛生廁所?為什麼比爾·蓋茨曾大力推動一個設計新型馬桶的研發專案?比爾·蓋茨的公益組織在這個專案上大約花費了多少資金,最終收到了多大的效果?
如果你沒法快速得到上述問題的全部答案,那就給自己設一個小目標:一個月內,學會用搜尋引擎系統地獲取、梳理一組知識點的全部技巧。
【問題102】休閒模式 | 接下來學什麼?
建議學好典型的工具軟體。比如,我知道你會用Office了,但用Office和用Office是很不一樣的。對生活、學習、工作來說,學好、學透一個工具軟體比鑽研程式設計技巧更實用。
你會用Excel來管理班級公益基金的預算和實際收支情況嗎?
你會用Excel做出過去20年裡全球大學排名的演變趨勢圖嗎?
你會用Word排版一篇中學生論文嗎?論文中的圖表和最後的參考文獻部分該如何排版?
你會用Word編排一份班級刊物,包含封面、扉頁、目錄、插圖頁、附錄、封底等部分,可以在列印後直接裝訂成冊嗎?
PowerPoint呢?你有沒有研究過蘋果公司發佈會上那些幻燈片的設計?當約伯斯(多年以前)或蒂姆·庫克站在幻燈片前的時候,他們的演講思路是如何與幻燈片完美結合的?
還有哦,別忘了學學如何為數碼照片做後期,如何用電腦或手機剪視頻,如何為剪輯好的視頻配字幕,如何將照片、音樂、視頻等素材結合起來,做出一段吸引人的快手/抖音短視頻。
最後,抽空玩玩那些設計精妙的遊戲吧,比如《紀念碑穀》、《塞爾達傳說:曠野之息》之類;同時,遠離那些滿屏廣告,或者一心騙你在遊戲裡充值花錢的垃圾。
【問題103】休閒模式 | 不學學知識嗎?
當然要學知識。下面每種實用的電腦知識都夠大家學一陣子了。
(1)色彩知識:你知道同一張數碼照片在不同品牌的手機螢幕上、不同的電腦螢幕上、不同的智慧電視上顯示時,為什麼經常有較大色差嗎?你知道有一些色彩只適合螢幕顯示,不適合列印輸出嗎?你知道軟體工具裡常用的RGB、HSL之類的色彩空間都是什麼意思嗎?如何在設計PowerPoint幻燈片時選擇一組和諧美觀的色彩?
(2)字體知識:你知道什麼是襯線字體,什麼是無襯線字體嗎?你知道網頁中常用的英文字體都有哪些嗎?你知道商務演講時最適用于幻燈片的英文字體有哪些嗎?你知道電腦和手機常用的黑體、宋體、仿宋體、楷體等中文字體分別適合哪些實際應用場合嗎?你會將不同字體混排成一個美觀的頁面嗎?
(3)網路知識:你知道5G是什麼嗎?你知道5G和4G在通信頻寬、通信距離上的具體區別嗎?你知道什麼是路由器,什麼是防火牆嗎?你知道如何配置路由器,如何配置防火牆嗎?微信或QQ聊天時,對方發的文字、語音或視頻是如何傳送到你的手機上的?
(4)應用知識:淘寶中搜索得到的商品資訊是從哪裡來的?商品是按什麼方式排序的?為什麼購物APP經常會推薦給你一些曾經買過、看過的商品?你知道如何為自己建立個人網站嗎?你知道如何管理微信公眾號嗎?
(5)安全知識:你知道網路上的釣魚攻擊是怎麼回事兒嗎?你知道什麼是電腦漏洞嗎?你知道駭客為什麼想把一大批受攻擊的電腦變成可以遠端操控的傀儡機嗎?你知道為什麼現在很多手機APP都要通過短信發送驗證碼嗎?如果驗證碼被壞人截獲,你會面臨哪些風險?
這裡只是舉例。實用的電腦知識還有很多。大家可以自己發掘。
【問題104】休閒模式 | 我需要學程式設計嗎?
可以學,但不是必須。即便學,也只需要根據自己的需要,學那些最能幫你解決現實問題的部分。
【問題105】休閒模式 | 我該學什麼程式設計語言?
在“休閒模式”裡,電腦就是工具,程式設計也是工具,夠用就好。學什麼程式設計語言,完全看你想要電腦幫你做什麼。
• 如果你想對資料處理有更多自主權,那不妨學學Python;
• 如果你想做簡單的交互演示程式,那就先把JavaScript學起來;
• 如果你想更好、更快地寫論文,那不妨學學LaTeX(什麼什麼,LaTeX不是程式設計語言?你太小看LaTeX了);
• 如果你想學做簡單的手機APP,那麼,Android手機就學Java,蘋果手機就學Swift好了;
• 如果你只想知道程式設計是怎麼回事,那……從Python或JavaScript開始就行。其實,跟五六歲的小朋友一起學學Scratch圖形程式設計也不錯。
【問題106】休閒模式 | 我需要學人工智慧嗎?
在“休閒模式”裡,最需要學的不是“人工智慧的實現原理”,而是“什麼是人工智慧”,以及“人工智慧能做什麼,不能做什麼”。
• 在手機上試一試,人工智慧做語音辨識時能做到什麼水準?哪些話容易識別,哪些話不容易識別?
• 打開機器翻譯軟體,試一試哪些資訊翻譯得好,哪些資訊翻譯得不好?
• 手機上的拍照軟體一般都有人臉識別功能。試一試人臉識別在什麼場景下做得好,什麼場景下做得不好?
• 找一部講人工智慧的科幻電影,用自己的判斷解讀一下,電影裡哪些技術有可能成為現實,哪些技術存在邏輯矛盾。
【問題107】休閒模式 | 推薦什麼參考書、參考文獻?
書不重要,豆瓣評分7分以上的電腦應用、程式設計甚至科普類圖書都可以拿來翻翻。
直接在知乎裡搜索你想瞭解或學習的知識點可能更有效率。
如果你意猶未盡,覺得自己剛活動開筋骨,還想挑戰更高層次,歡迎進入“探險模式”。⟹請跳轉至【問題200】
否則,“休閒模式”到此結束。⟹請離開此問答
【問題200】探險模式 | 主要學什麼?
“探險模式”需要有挑戰精神。電腦科學的世界技術演進快,脈絡複雜,要想在探索時不迷路,你得通過有順序、有系統地學習電腦知識,慢慢構建出一張可以在未來幫你走得更遠的思維地圖來。
在“探險模式”裡,電腦就不止是一件能快速計算的工具了。電腦更像是我們大腦的一種延伸。這既包括認知能力的延伸,也包括認知邏輯的延伸。隨著學習深入,大家會逐漸體會到電腦所具有的多維度能力:
電腦是一種可以表示不同類型資訊(數、符號、文字、語音、圖像、視頻、虛擬空間、抽象邏輯)的“資訊管理機”;
同時,電腦也是一種可以連續執行指令以完成特定的資訊處理任務的“指令處理機”;
同時,電腦還是一種可以在知識與邏輯層面完成特定推理任務的“知識推理機”;
同時,電腦也是一種可以從人類給定的資料或自我生成的資料中總結規律,建立模型,自主完成某些決策的“智慧學習機”。
“探險模式”的目標就是盡可能準確地認識電腦,掌握有關電腦運行的最基本規律。有了這些基礎。未來在大學期間或工作中,你就能更容易地設計電腦軟硬體系統,或是設計出碳基大腦(人類)與矽基大腦(機器智慧)之間的最佳協作方案。
【問題201】探險模式 | 我的英語水準足夠嗎?
蘋果每年秋季的新品發佈會,不加字幕的話,你能聽懂多少?
能聽懂大部分:建議在學習電腦的過程中,盡可能使用英文教材、英文文檔。
能聽懂小部分:建議將原來準備學電腦的時間,分出一部分來學英語。
只能聽懂“你好”“再見”之類:⟹請離開此問答。然後,把原來準備學電腦的時間用於學英語,六個月後再回來。
【問題202】探險模式 | 我的數學水準足夠嗎?
如果你是數學和數學應用小能手——較複雜的數學問題總能快速找到核心思路,或快速簡化為簡單問題;很容易就能將抽象概念映射到具體的數學圖形,或將數學問題與相應的現實問題關聯在一起:請繼續探險之旅。
如果你應付正常數學課程感到吃力:建議將原來準備學電腦的時間,分出一部分來學數學。
如果你還搞不清楚什麼是方程、函數、集合、概率……:⟹請離開此問答。然後,把原來準備學電腦的時間用於學數學,六個月後再回來。
【問題203】探險模式 | 為什麼強調英語和數學?
(1)統計上說,最好的電腦參考資料大都是英文寫的,最好的電腦課程大都是用英文講的,最新的電腦論文大都是用英文發表的。
(2)函數、方程、坐標系、標量、向量、排列組合、概率這些中學數學裡會初步學習到的數學知識,是電腦科學的基礎。
【問題204】探險模式 | 電腦知識那麼多,正確的學習順序是什麼?
最重要的順序有兩個。建議先從順序一開始,學有餘力時兼顧兩個順序。
順序一:自底向上,即,自底層原理向上層應用拓展的順序。
電腦原理的基礎知識:
為什麼每台電腦(包括手機)都有CPU、記憶體和外部設備?
(馮·諾依曼體系結構的)記憶體中為什麼既可以存儲資料,也可以存儲指令?
CPU是如何完成一次加法運算的?
程式設計語言的基礎知識:
資料類型,值,變數,作用域……
語句,流程控制語句……
過程、方法或函數,類,模組,程式,服務……
編譯系統的基本概念:
電腦程式是如何被解釋或編譯成目標代碼的?
演算法和資料結構的基礎知識:
陣列,向量,鏈表,堆,棧,二叉樹,樹和圖……
遞迴演算法,排序演算法,二叉樹搜索演算法,圖搜索演算法……
應用層的基礎知識:
為什麼電腦需要作業系統?設備驅動程式是做什麼的?
網路通信的基本原理是什麼?流覽器是怎麼找到並顯示一個網頁的?
資料庫是做什麼用的?
虛擬機器是怎麼回事?
人工智慧系統的基礎知識:
先熟悉些線性代數、概率和數學優化的基礎知識。
什麼是機器學習?從簡單的線性回歸中體會機器學習的基本概念、基本思路。
什麼是神經網路?什麼是深度神經網路?為什麼神經網路可以完成機器學習任務?
如何使用PyTorch或TensorFlow實現簡單的深度學習功能?
順序二:自頂向下,即,自頂層抽象邏輯向下層具體邏輯拓展的順序。
• 電腦的本質是什麼?
• 什麼是圖靈機?什麼是通用圖靈機?
• 什麼是讀取﹣求值﹣輸出迴圈(Read–eval–print Loop,REPL)?
如何用自頂向下的方式理解(解析、解釋、編譯)一段程式碼?
• 靜態語言和動態語言的區別?
如何理解變數與資料類型之間的綁定關係?
• 什麼是函數式程式設計?
程式設計語言中,函數的本質是什麼?
函數為什麼可以像一個值一樣被表示、存儲、傳遞和處理?
• 什麼是物件導向?
類的本質是什麼?
如何用物件導向的方式定義個功能介面?
如何依據介面實現具體功能?
• 什麼是事件驅動?
什麼是事件?事件如何分發到接收者?
如何在事件驅動的環境中理解代碼的狀態和執行順序?
【問題205】探險模式 | 如何提高程式設計水準?
在掌握基本知識體系的基礎上,學好程式設計只有一條路:多程式設計,多參加程式設計比賽,多做程式設計題,多做實驗項目,多找實習機會——其中,能參與真實專案是最有價值的。
【問題206】探險模式 | 該從哪一門程式設計語言學起?
我個人推薦的程式設計入門語言(可根據情況任選):
Python
Java
Swift
C#
JavaScript / TypeScript
Ruby
……
可能不適合入門,但適合後續深入學習的語言:
C
C++
Go
Objective-C
組合語言
機器語言(CPU指令集)
Shell Script
Lua
Haskell
OCaml
R
Julia
Erlang
MATLAB
……
【問題207】探險模式 | 如何選參考書和參考資料?
(1)強烈推薦的參考書和參考資料:
• MIT、Stanford、CMU、UC Berkeley這四所大學中任何一個電腦專業方向使用的教學參考書或參考資料。網上可以查到這些學校電腦專業方向的課程體系,有的學校甚至公開了課程視頻。其中往往會列舉參考書和參考資料連結。
• 維琪百科(英文)上的數學、電腦科學相關條目。
• Github上star數在1000以上的開原始程式碼和開來源文件。
(2)強烈推薦但須小心辨別的參考資料:
知乎上的數學、電腦科學相關條目。使用時需要格外注意三件事:
儘量只看高贊答案或高贊文章;
辨別並避開廣告軟文;
辨別並避開純抖機靈的故事或段子。
Stack Overflow上的程式設計問題解答:
自己動手實驗,辨別解答是否有效。
CSDN上的程式設計問題解答:
自己動手實驗,辨別解答是否有效。
(3)其他推薦的參考書和參考資料:
國內專業作者寫作的專業技術書籍(豆瓣評分7分以上的)。
大廠(Google、Facebook、Microsoft、Amazon、阿裡、騰訊、百度、頭條等)資深工程師的技術公號、專欄、博客等。
著名圖書系列:如O’Reilly的動物封面的系列圖書(請注意最新版本和時效性)。
國內翻譯的著名技術圖書(譯本在豆瓣評分7分以上的)。
(4)儘量避免的參考書和參考資料:
• 已經過時的圖書或參考資料。
• 作者或譯者人數比章節數還多的專業圖書。
• 百度百科上的數學或電腦科學相關資料。
什麼什麼?你這篇問答居然沒有推薦一本具體的圖書?是,沒錯。如果你覺得即便有了上面的線索,自己還是找不到好書好資料,那也許你還是適合“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過4,310的網紅伊格言Egoyan Zheng,也在其Youtube影片中提到,☞〈我叫伊格言,這不是我的本名──保羅奧斯特《紐約三部曲》〉全文連結:https://www.egoyanzheng.com/single-post/2020/02/08/%E6%88%91%E5%8F%AB%E4%BC%8A%E6%A0%BC%E8%A8%80%EF%BC%8C%E9%80%99%...
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人人都無從得知內情,但人人都知道那是怎麼一回事,這就是白色恐怖。
https://reurl.cc/RdMdXx
人人都無從得知內情,但人人都知道那是怎麼一回事,這就是白色恐怖。
血的預感 by 胡淑雯
「人就像淺灘上的魚,口裡不斷吐出膠質,來黏補分離親人,有時膠質稀薄,再也黏不上了。」父親說。
父親成了數學教員是光復以後的事。歷史教了兩年以後,因為國語實在太差,經常詞不達意,或則心中的一番話無法如意吐出來感到焦慮而痛恨自己,於是改教起代數和三角來,一身的熱情漸漸被架空的幾何圖形和方程式的符號緊緊鎖住。他戴上了冷峻蕭瑟的表情。起先以為那是一個面具,母親說,可到後來脫下來後面的臉也是一樣的嚴冷。人要變成另一個人是多麼容易的啊……
-\-\-\-\郭松棻〈驚婚〉,二○一二
《讓過去成為此刻》第一卷收錄的,並非郭松棻這部未完成的遺作,而是解嚴前,於一九八四年發表的〈月印〉。一九八四,喬治歐威爾的發明,一個飽含象徵意義,時而意義超載,於是不斷更新靈魂的數字。在一九八四之前的一九八一,臺灣發生了「陳文成命案」,再前一年的二二八紀念日,「林宅血案」。將近四十年過去了,懸案依舊是懸案,亡者的血早已乾了,謀殺依舊是「無解釋」的謀殺。
人人都無從得知內情,但人人都知道那是怎麼一回事,這就是白色恐怖。
在一九五○年代大殺大捕的高峰期,槍決了多少人?關押了多少人?至今依舊是一個模糊不定,彷彿有數,卻無法蓋棺論定的謎題。我們只知道,被槍決者,至少有一○六一人,在獄中死亡者,大概是五十四名。至於戒嚴時期的政治犯總數,國防部在二○○五年呈給總統府的一萬六一三二人,可能是比較接近,然而保守的數字,但其中只有九千多人有刑度,另外六千多人簽結或不起訴,這還不包括那些「未經審判程序」,被送往「反共先鋒營」進行思想與勞動改造的,數百名海軍受害者。(注一)
威權政體帶來的傷害,遠大於它所欲防止的危險。為了「反攻」,「反共」,為了一場即將發生但始終沒有發生的戰爭,人民首當其衝,成為國家的戰犯。本書裡收錄的五篇作品,為我們寄存了二戰之後,國民黨政府來臺接收至五○年代,白色恐怖高峰期,傷殘與抵抗的精神面貌。
〈月印〉銘記的是「罪」,一個少女由初戀的至貞至純,走向告密與背叛的罪。不同於陳映真筆下俊朗的革命少女,〈月印〉中的少女文惠,是一個被革命事業排除,孤寂而心生黑暗的少妻。陳映真的少女千惠,其形象,封存於當年「那截曲曲彎彎的山路上」,終究失敗卻不忘初衷,呼喚著「請硬朗地戰鬥去罷」。而郭松棻的少女文惠,其形象,則失落在「她逐漸感到,生活或許本來就是這樣寂寞的」心事裡。付出的青春無法兌換成世俗的幸褔,她也曾經想要趕上大家,趕上她的摯愛,趕上那吸納了丈夫身心的新人物,新思想,與新時代,「把病中那段空白的日子補回來」,但猜疑的心讓她不由自主提早做了行動,她告發了丈夫的祕密,本以為可以把生活要回來,卻無法預料,這小小的個體行動,引致了一連串的死亡。在那危險的關頭,被歷史選中的人其實,並不知道自己的命運。在那大逮捕剛要啟動的歷史時刻,革命的參與者與旁觀者,還來不及覺察國家暴力的殘酷,就硬生生撞上了它。直到九○年代,各種口述歷史出土以後,身為後人的我們,在受難者的陳述中恍然驚覺,怎麼,被特務帶走的許多人竟然以為,自己「去一趟問話就會回來」。
〈月印〉中另有一個女性角色,楊大姐,是一位從事地下工作的外省女性。她總是穿著旗袍。那一身旗袍,標誌了革命女性動盪中依舊雅致的女性魅力,她高尚的人品,也召喚著文惠學習「漢民族」的認同,是文惠曾經嚮往,繼而嫉妒的女性形象。吳濁流的〈波茨坦科長〉,則帶領我們回到戰後接收的歷史時空,以「學穿旗袍」這樣的「光復姿態」,描寫了臺灣人對新政權的困惑。這篇小說,在緊接著二二八事件後的一九四八年,以日語發表,在當時造成極大的轟動,身為讀者的我們,可以在這份中文的譯本中,讀到日語句法輾轉新鮮的趣味。這是一個外省籍特工,改換了名字與身分,來臺從事接收工作,搜刮圖利的故事。也是一個本省女性心向「祖國」,努力學習國語,婚嫁於外省官僚的風采與氣勢,進而瞭解「劫收」之內情,於日常中緩緩頓悟的過程。借女主角玉蘭的話說,那是一種獲得國家,獲得婚姻之後,發覺「所得者並非所求」的徬徨。小說在批判省籍情結的同時,試圖理解並超越省籍情結,為臺灣社會至今未解的政治矛盾,提供了第一手的觀察。
接續著〈波茨坦科長〉的心理與物質寫真,迎來了葉石濤的四個短篇,取自《臺灣男子簡阿淘》這部帶有自傳性質的小說。這是政治犯書寫的白色恐怖小說。在鐵窗中度過一千多個日子的小說家,以素描般輕快的質地,描繪了獄中的生活,一幕接著一幕,簡直目不暇給:囚禁的歲月中,一方可以得到日照的角落(可以免除皮膚病)。觀看女犯從牢房前走過,所得的撫慰與快樂。「臺灣民主自治同盟」的傳說。「鹿窟案」爆發的一夕之間,單一囚室湧入的三十幾個新囚,那一張張農民與礦工的,文盲的臉。發霉的美援奶粉,也算是一種新奇的食物。獄中種種,葉石濤寫來輕盈幽默,那是一種歷劫歸來,倖存者獨有的豁達。除了出獄後謀生的艱辛,他還為我們記錄了一間,偽藏於妓女戶的特務訊問所。最後,在〈邂逅〉這則短篇中,他偶遇了過去的戀人,「他向來連她的手也沒摸過」,然而他記得,「他曾經傷過她的心」。幾年後重遇的女人,已然成為一個「老公被槍決,大哥被抓的『不吉祥』的女人」,即將再嫁某個喪偶的男子,當兩個孩子的後媽。而小說是這樣走入尾聲的,「在她堅毅的告別裡,藏著挽救不了的脆弱與某些躊躇。」是的,就算心有渴望,他們不可能再回到從前了。
而那些逃出去的人呢?他們逃到了香港。
一九五五年,邱永漢以日語發表了〈香港〉這部中篇,並獲得同年的「直木賞」。這本小說在臺灣的視野中一度閃現,又消失,如今,這部作品在長期的沉默之後,重新呼吸,並且加入了此刻,當前,全世界目光爍爍凝視且深情關注的,香港的抵抗運動。以虛構逼近真實,豐富了此時此刻,「由當下所充盈的時間之中」(借用班雅明的句子)。為了保有原作剛出爐的光澤與氣息,也為了讓讀者跟隨角色的命運,一路陪著他們走到最後,親臨政治的創傷與生命的頹敗與韌性,我們決定遵從藝術的「任性」,全文收錄。這可是一九五○初期的,逃犯的香港啊。然而,這並不是一部關於「成功」的小說,它關心的是挫敗。挫敗是現實所能給予的,無可迴避的真實。這說明了自由的艱困。自由從來都不是飛翔般天馬行空的「天賦」,自由的艱困,展現在生存的艱困之中,而生存的痛苦,體現在尊嚴的失敗裡。優秀的小說無意成為革命文宣,那不是藝術的責任。流亡者之精神潰敗,本身,就是「野蠻與欺騙的實錄」。
至於那留下來的人呢?他們「戴上冷峻蕭瑟的表情」,如郭松棻筆下的父親,再也無法黏補分離的親人。女人則無名無姓無面孔,流落在市井間,在李渝的〈夜琴〉中永恆地勞動著,也許在麵店擦桌子,問你,「要不要來盤小菜?」也或許,在某個公寓打掃,在附近的教堂裡打雜。你只當她是個沒讀過什麼書的婦人,無從發現她的身世:「父親沒有再回來,丈夫又是不見了的。」此後僅剩餘生。女人在宗教的寬慰中,「第一次明白了安定感是什麼。」在下工後的課禱中,學習,「不離棄自己的終向,不失落超性的生命,不隱瞞自己的存在,不背棄自己的過去。」這是一篇不容易解讀的小說,角色通過意識滲流至字句的回憶,有的像夢,有的像幻,男人回來過嗎?怎麼好像又不在她身邊?創傷記憶本就帶著如此曖昧的「不穩定感」。這篇小說發表於一九八六年,下一年,臺灣解嚴了。然而直到今天,許多人依舊並不知道,小說家告訴我們的事,「黑暗的水源路,從底端吹來水的涼意。聽說在十多年以前,那原是槍斃人的地方。」
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去年,我跟童偉格一起,花了很多時間,選編了一套「台灣白色恐怖小說選」。以上是我為第一卷寫的導讀。
全書四冊,名為《讓過去成為此刻》。第一冊叫做「血的預感」。
注一:參見《記憶與遺忘的鬥爭》卷一清理威權遺緒,臺灣民間真相與和解促進會著(新北市:衛城出版,二○一五),第一二四頁。另,根據周婉窈所著的《轉型正義之路》(新北市:國家人權博物館,二○一九),一九八八年時任法務部檢察官陳守煌,曾在立法院答詢時指出,戒嚴時期的政治案件高達兩萬九千多件,魏廷朝據此預估受難人數約達十四萬。但這個數字至今無法證實。
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《明朝》,駱以軍,鏡文學 #每天碎念一本書
很凶。
或者該說這本書中那個「很像現實生活中的駱以軍」的敘事者,「我」,不如以往小說的敘事者溫馴。幾乎所有台灣有爭議的意識形態,都被我以小說家的語言 DISS 一波。
深愛駱以軍的讀者,這次依舊被狠狠挑戰。記得駱以軍那幾個輪替的演講題目,〈夢裡尋夢〉或者是〈以影惑體〉中,總會談到現實中的人被小說中的描述所困惑。
這次的閱讀經驗,唉啊!真像是做夢一般,掉進那種完全無法分辨,究竟切實發生過,或者純屬虛構的迷惑當中。
主要是這次《明朝》中人物的特徵太過明顯,幾乎可以直接叫出名字來。比如說,某個聚會就是XX會嘛?那位「我」寶愛的男小說家、如兄妹情誼的女小說家。對讀者而言,不過都是數學考卷上的代數符號,答案可以輕易填入。
但,最讓我掙扎困惑,不斷逼迫提醒自己必須脫離小說外的還是其中一段對於某高個女編輯的描述。特別是只要親自感受過那位女編輯溫暖厚道以及對晚輩的照顧,讀者一定會不斷地讓自己產生各式驚訝質疑。「哇!這樣寫出來好嗎?」「不對,不對,這一定是駱以軍虛構的不能相信」「可是這明明寫的就是她啊!」諸多矛盾的思緒在腦內反覆打架。
小說家有創世神的特權,而在後段敘事者我與高個女編輯的交談,倒是讓我想起這份職業默默護持的職業倫理。
「她跟我說了一些對我而言頗遙遠的大作家,以她的身份(出版社編輯)應對進退,外人不知的另一面,嚴格來說那並不是八卦,而比較像一種『後延記憶的全景投影之膜』,在怎麼的場合,某某或某某說了些什麼,或許露出苛薄或極精明計較錢的一面,或是對另一個作家私下的嗤之以鼻,但我覺得那本是她這個工作必然會看見的人類之各種樣貌。」
此外!這段落征服我的還有,對於作家與編輯之間共同維繫,對於「面貌」的護持。編輯知道的事情越多,反而更需要有一份內在的個人自律。我什麼都沒看見,也什麼都沒聽過。
#買啦買啦
#求求你
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by 餵鹿吃書
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#保羅奧斯特 #紐約 #小說
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為什麼人需要刷存在感?沒存在感會怎樣?會死嗎?藝術就是創造獨特性嗎?這是本集的主題,來自伊格言老師的文章:〈我叫伊格言,這不是我的本名:保羅‧奧斯特《紐約三部曲》〉。你可以在影片下方的頻道資料處找到全文連結。
上一集我們談到《紐約三部曲》的壓卷之作〈禁鎖的房間〉。天才范修將手稿和自己的妻子託付給好友「我」;作品出版後大獲好評,然而眾人卻開始懷疑,范修其人根本是「我」所虛構出來的。於是出版商希望由「我」來執筆范修的傳記,平息爭議。「我」因此開始探訪范修的生平軌跡。而在「我」漫長的追索中,在許許多多其他人的呈堂證供裡,范修的面貌卻並非逐漸變得清晰,反而愈來愈撲朔迷離。「我」如此敘述:
在某種程度上來講,我已經了解了有關范修的所有事情。不過我所知道的事情,並沒有給我任何幫助,但也跟我原本知道的沒有牴觸。或者換個角度:也許我所認識的范修,並不是我所要找的范修。最後,他們的話只是確定一件事,發生的事也可能不會發生。范修是和善的,范修也可能是兇殘的......從范修消失的那一刻起,所有的事情都是矛盾的。
伊格言分析:此段敘述,乍看莫名其妙,卻又理所當然──因為人原本就是複雜的、費解的,有各種可能互相抵觸的面向;幾乎等同於一本天書。一個殺人魔也隨時可能善待一名流浪漢。而如果說一種天書般謎樣的存在竟奪取了你的存在,那麼這種「個體殊異性」的消失確實可能引發恨意。我們必須承認:人對自己的存在感似乎是有著天生的執迷的。這也正是「我」之所以想假藉撰寫傳記之名,偷偷找到范修,並且將之殺掉的原因。
於此,奧斯特的筆鋒終究探向了存在的深淵......
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伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
Readmoo專訪1:如果在YouTube,一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
Readmoo專訪2:那些關於孤寂的問題,以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
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小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
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矛盾數學符號 在 伊格言Egoyan Zheng Youtube 的最佳貼文
關於命運。這是我所讀過最恐怖的短篇小說之一──它是馬奎斯寫的,收錄於《異鄉客》,與魔幻寫實這件事幾乎一點關係也沒有。
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☞〈我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》〉全文連結:https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/10/27/我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》
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#馬奎斯 #百年孤寂 #文學
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有很多朋友一直來問
說我既然已經一不做二不休做了一個頻道
為何不乾脆自己拍影片
(說我長得又不醜,演講時口才也不差)
要不然至少自己出聲音講旁白
要不然至少吃播(?
要不然拍奇怪的文具或電腦開箱文
ㄚㄚ我也很想啊
我百分之一百二十同意我不醜啊(很重要!)
我百分之一百二十同意我口才不差啊XD(?
(但其實真實生活中我話很少,和朋友聚會時也話少;
我後來發現那是因為我直覺性地非常害怕自己給人mansplaining的感覺
所以除非是演講場合
否則大概都一定要特別去「詢問」我事情的時候
我才會開始認真發表看法)
好啦,其實總而言之
除了我個人不太想露臉之外
主要還是希望自己專心寫稿、研發內容啦
但是
我有認真考慮拍影片回答大家的問題
這種答疑影片我大概就會自己出人來拍了吧
我是說目前這樣想啦
所以大家有任何問題可以留言問我呦
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莎士比亞說:「人生就像一個舞台,我們都是舞台演員」;愛情如喜劇般到來,同樣可能如悲劇般離去。我們該如何看待生命中無可迴避的悲喜呢?今天小編要和大家繼續分享伊格言老師的文章:〈我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》〉。
前二講我們討論了〈你滴在雪上的血痕〉這篇小說。藉由胸腔中不可見的心跳,藉由那些神秘的聲響和自然律動,馬奎斯試圖暗示的,或許就是性、愛情或命運本身的不可捉摸。新婚夫婦比利與妮娜前往歐洲度蜜月,妮娜的手指意外被玫瑰花刺傷。在冬雨連綿的巴黎,妮娜被送入急診室,留下比利獨自住進旅社。
離開妻子的比利像是掉進了一個生命的空洞。伊格言提到,在認識妮娜之前,比利就像莊子寓言中的「渾沌」,原本懵懂無知,但因為出身太好,所以過得倒也歡樂。直到被愛情鑿開了一竅(所謂「開竅」)──原本萬事順遂,以為能順利與妮娜走完全程,成為名副其實的人生勝利組。然而妮娜突然被玫瑰花刺傷,送入醫院急救,幾乎毀了他們的蜜月。
在此刻天色灰暗的巴黎,傻瓜比利身陷未知命運的巨大羅網之中,又發現他的賓利跑車擋風玻璃上被夾上了罰單。不會法語的他,怎麼可能搞得懂「單日要停在單號邊,雙日要停在雙號邊」是什麼意思呢?伊格言說,這就是巴黎版本的「卡夫卡迷宮」。人生地不熟的傻瓜比利這也不會,那也不順,四處碰壁之餘,終於想到該去一趟大使館尋求母國官方協助。但諷刺的是,大使館官員沒能認出他來,聳聳肩表示愛莫能助(比利傻到連自己的家世特權都不會用啊;聰明的太太不在身邊,他就什麼也不會了)。然而此刻,他卻看到抵達巴黎後第一次出現的,像加勒比海那般亮麗的陽光......
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賈西亞‧馬奎斯,一九八二年諾貝爾文學獎得主。一九二七年生於哥倫比亞小鎮,拉丁美洲魔幻寫實主義代表人物之一,名作如我們所知:《百年孤寂》。米蘭‧昆德拉(Milan Kundera)曾於一短文中討論《百》書中的人物命名問題。是,昆德拉說得對極了,我們確實不容易弄清楚那四五個奧瑞里亞諾、七八個阿加底奧‧布恩迪亞之間的差別;這除了折磨讀者之外,也簡直是在為難那些人物關係圖的編纂者。(可憐的編輯!)而昆德拉的看法是,沒錯,馬奎斯當然就是故意的,他使用重複姓名隨機產生器的目的,正是取消個體獨特性,刻意將讀者擲入系譜的迷宮之中──於此,時間洪流浩浩湯湯,個體被消滅,代之以一組又一組的同名序列(奧瑞里亞諾們、阿加底奧們),而「歐洲個人主義的時代已經不再是他們的時代了,可是他們的時代是什麼?是回溯到美洲印地安人的過去的時代嗎?或是未來的時代,人類的個體混同在密麻如蟻的人群中?我的感覺是,這部小說帶給小說藝術神化的殊榮,同時也是向小說的年代的一次告別。」
這論點深沉,武斷,尖銳,帶有昆德拉式的洞見與其狡獪之慣性,需要解釋。他的意思是,於其個人之小說史觀中,現代主義小說的人物們特別不愛生小孩──因為「後裔的終結」正象徵著個人獨特性的標舉。(如何面對一個小孩?至少有著你一半基因,介乎雷同與差異之間,且個人的任何特質皆可能於小孩身上被精準複製?)而《百年孤寂》在小說史上的革命意義在於,布恩迪亞家族雖同樣以絕子絕孫告終(後裔之終結),然而其中的個體獨特性卻也被馬奎斯的命名策略徹底消滅。這是現代主義內部一個嶄新的矛盾──標舉個體獨特性的現代主義傳統V.S.泯滅個體獨特性的現代主義《百年孤寂》──亦因之而被昆德拉界定為「向小說的年代(即現代主義時代,強調個體殊性的年代)的一次告別」。對此,育有二子的馬奎斯不知作何感想──二0一四年四月十七日馬奎斯以八十七歲高齡辭世,我們再也沒機會問他了。───伊格言
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伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
香港文匯報專訪:
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/...
香港明報專訪:
https://news.mingpao.com/pns/副刊/artic...
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小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
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講到馬奎斯,第一反應一定是《百年孤寂》。但你知道這位大師還有非常好,甚至以我觀點,好到比《百年孤寂》還厲害的短篇小說嗎?
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#馬奎斯 #百年孤寂 #文學
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我們能掌控自己的愛情嗎?愛情裡,有多大一部分不是凡人所能控制的呢?上一集我們討論了馬奎斯〈你滴在雪上的血痕〉這篇小說──暴露狂比利硬闖海水浴場,在更衣間遇見了他生命中的天使妮娜。毫無邏輯與道德觀念的愛神,就在此刻襲擊了這對小情侶。馬奎斯形容,此時妮娜看見比利脖子上掛一面沒有聖徒像的獎牌,「靜靜隨他的心跳一起一伏」。伊格言說:在一般情況下,心跳的起伏是不可能被肉眼看見的;這個特寫幽微暗示的,正是掌控愛情的頂頭上司:「命運」,以及命運的毫無邏輯,不可理喻。
是的,沒有什麼能大過命運,即使「一見鍾情」也無法。馬奎斯怎麼描述妮娜和比利的熱戀過程呢?馬奎斯說,妮娜‧達康特帶著比利‧桑其士上了自己的床,獻出童貞,穢亂大宅:
將近兩星期的時間,他們每天在同一個時刻赤裸裸熱情地狂歡痛飲,無視於以前睡過那張古老大床的內戰英雄和多情祖母們的遺像正訝然瞪著他們。即使在做愛的歇息時間,他們仍赤身露體,窗戶也不關,吸著船上垃圾由海灘漂進來的氣味、糞便的氣味,不吹薩克斯風的時候就聆聽院子傳來的家常聲響、香蕉樹下單調的蛙鳴、水滴落在無名墓上的聲音、他們以前沒有機會學的自然律動。
這回可不只是更衣間內的心跳起伏了;尚且兼之以香蕉樹、蛙鳴、滴水聲、各式各樣的氣味,萬事萬物,無一不充滿「生之欲力」;甚至連連祖母的鬼魂們都是「多情」的。伊格言說:從兩人隱密卻暴烈的心跳,到各式各樣大自然的神秘律動,小說中細節與意象的擴大發展,正暗喻了命運君臨一切的威力。性的神秘正是生殖的神秘,也是自然的神秘,更代表了命運的神秘;它無處不是,無所不在,當然,也將繼續像烏雲一樣籠罩在兩人身上。天要下雨,娘要嫁人,人事已盡,一切聽天由命。
〈你滴在雪上的血痕〉這篇小說收錄於馬奎斯的短篇集《異鄉客》中。名為「異鄉客」,因為說的都是身處歐洲的拉丁美洲人的故事。對這些拉丁美洲人而言,隔著遙遠的大西洋,歐洲就像是一座幻美的海市蜃樓。他們帶著既期待又怕受傷害的心情來到這幻影之地,不知眼前迎來的將會是何種命運。而比利和妮娜也不例外──二人狂戀數月,不顧家人反對,閃婚,啟程前往巴黎進行蜜月之旅......
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賈西亞‧馬奎斯,一九八二年諾貝爾文學獎得主。一九二七年生於哥倫比亞小鎮,拉丁美洲魔幻寫實主義代表人物之一,名作如我們所知:《百年孤寂》。米蘭‧昆德拉(Milan Kundera)曾於一短文中討論《百》書中的人物命名問題。是,昆德拉說得對極了,我們確實不容易弄清楚那四五個奧瑞里亞諾、七八個阿加底奧‧布恩迪亞之間的差別;這除了折磨讀者之外,也簡直是在為難那些人物關係圖的編纂者。(可憐的編輯!)而昆德拉的看法是,沒錯,馬奎斯當然就是故意的,他使用重複姓名隨機產生器的目的,正是取消個體獨特性,刻意將讀者擲入系譜的迷宮之中──於此,時間洪流浩浩湯湯,個體被消滅,代之以一組又一組的同名序列(奧瑞里亞諾們、阿加底奧們),而「歐洲個人主義的時代已經不再是他們的時代了,可是他們的時代是什麼?是回溯到美洲印地安人的過去的時代嗎?或是未來的時代,人類的個體混同在密麻如蟻的人群中?我的感覺是,這部小說帶給小說藝術神化的殊榮,同時也是向小說的年代的一次告別。」
這論點深沉,武斷,尖銳,帶有昆德拉式的洞見與其狡獪之慣性,需要解釋。他的意思是,於其個人之小說史觀中,現代主義小說的人物們特別不愛生小孩──因為「後裔的終結」正象徵著個人獨特性的標舉。(如何面對一個小孩?至少有著你一半基因,介乎雷同與差異之間,且個人的任何特質皆可能於小孩身上被精準複製?)而《百年孤寂》在小說史上的革命意義在於,布恩迪亞家族雖同樣以絕子絕孫告終(後裔之終結),然而其中的個體獨特性卻也被馬奎斯的命名策略徹底消滅。這是現代主義內部一個嶄新的矛盾──標舉個體獨特性的現代主義傳統V.S.泯滅個體獨特性的現代主義《百年孤寂》──亦因之而被昆德拉界定為「向小說的年代(即現代主義時代,強調個體殊性的年代)的一次告別」。對此,育有二子的馬奎斯不知作何感想──二0一四年四月十七日馬奎斯以八十七歲高齡辭世,我們再也沒機會問他了。───伊格言
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著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
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矛盾數學符號 在 數學短訊:邏輯世界的歷史 的推薦與評價
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矛盾數學符號 在 Re: [中學] 矛盾數學式- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
這是我在八卦版回過的文章,希望能讓那些總認為 0.9 = 1 不成立的人接受這個等式。
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1JQdH3un ]
作者: xavier13540 (柊 四千) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有0.999…=1的八卦
時間: Thu May 8 01:58:08 2014
※ 引述《cmrafsts (喵喵)》之銘言:
: ※ 引述《yuan1205 (rodriguez)》之銘言:
: : 小弟鍵盤123來報到
: : 當沒有極限這個概念時
: : 印象中 高中老師是這樣教的
: : 如果 1=0.999循環
: : 那就表示 |1-0.99999...|=0
: : 絕對值表示距離的概念
: : |1-0.9|=0.1 離原點距離為0.1
: : |1-0.99|=0.01 離原點距離為0.01
: : .......
: : .......
: : ........依此類推
: : |1-0.99999....|=0.000000.......1
: : 因為 不能很武斷的說 那個0.0000.................1在哪個位子
: : 如果你說他在0.00000000001的話
: : 那麼五樓就會說他在0.000000000000000000000000000001
: : 不能很明確的指出 他與原點之間的距離是多少
: : 所以 必須認定他與原點距離之間為0
: : 如果要反駁上面那句話 就要很明確指出 那個距離點 在哪裡..
: : 於是...1=0.999999......
: : 不負責任解答
: : ...
: 在數學中當我們用任何符號時都必須清楚的知道它的意義。
: 循環小數粗淺的說就是「一樣的數字寫無窮項」
: 實際上不能做到寫無窮項這件事,但是在實數上可以做到取極限
: 當我們宣稱「寫無窮項」的時候,實際上是寫出一個數列,求其極限
: 以這篇為範例,就是{0.9,0.99,0.999,...}的極限
: _
: 0.9 = lim 1-10^(-n) = 1
: n->infinity
_
這位已經講出了 0.9 的意思,這裡我獻醜一下,再講得更清楚一點。
___
首先,我們先定義一個循環小數所代表的值 。以 0.7122 為例,我們定義這個循環小數為
0.7 + 0.0122 + 0.0000122 + 0.0000000122 + ...
﹌ ﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌
非循環部分 循環部分
注意循環部分是由無窮多個數相加而得,我們定義無窮多個數相加的結果是
a + a + a + ... = lim ( a + a + a + ... + a )
1 2 3 n→∞ 1 2 3 n
如果我令數列 a 前 n 項的和是 s ,就可以把這個結果寫成 lim s 。
n n→∞ n
那麼,什麼是 lim s 呢?或者是,當我們說 lim s = L 時,代表的是什麼意思?
n→∞ n n→∞ n
一個簡單的講法是:如果 n 夠大,s 就會夠靠近 L。問題是什麼是夠靠近?我們的定義
n
是,不管你希望 s 多靠近 L,我總是可以找到某一項 s ,使得 s , s , s , ...
n N N+1 N+2 N+3
都滿足你的要求。或者說,對於你給出的任何誤差ε(>0),我都可以找到 N,使得 s 以
N
後的任何一項跟 L 的差都不超過ε。
_ _
我接下來要講為什麼 0.9 = 1。根據剛剛寫出來的定義,0.9 就是
0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...
n
所以 s = 0.999...9 = 1 - 0.1
n ╰──╯
n 個
_ n
我們之所以會說 0.9 = 1,是因為 s 跟 1 的差是 0.1 。如果你希望誤差在 0.0426 以
n
內,我只要挑 N = 1,就可以達成這個要求,因為 0.01, 0.001, 0.0001, ... 通通都小
-12
於 0.0426。如果你希望誤差在 8.85 ×10 以內,我只要挑 N = 11,就可以達成這個要
-12 -13 -12
求,因為 10 , 10 , ... 通通都小於 8.85 ×10 。所以,儘管 s 永遠到達不了
n
_
1,還是可以寫出 lim s = 1,也就是 0.9 = 1。
n→∞ n
_
希望我這篇可以幫助那些糾結於 0.999...9 永遠不等於 1 的人,理解為什麼 0.9 = 1。
--
第01話 似乎在課堂上聽過的樣子 第02話 那真是太令人絕望了
第03話 已經沒什麼好期望了 第04話 被當、21都是存在的
第05話 怎麼可能會all pass 第06話 這考卷絕對有問題啊
第07話 你能面對真正的分數嗎 第08話 我,真是個笨蛋
第09話 這樣成績,教授絕不會讓我過的 第10話 再也不依靠考古題
第11話 最後留下的補考 第12話 我最愛的學分
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希望你不是只是懶得看而已。
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/08/2014 02:04:53
補充一下,0.9 就是 1,不是什麼「趨近 1」。
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應該說,因為 s 趨近 1,所以 0.9 = 1。
n
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/08/2014 02:08:45
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/08/2014 02:11:40
s 永遠不會等於 1,但是我們是用 s 趨近的值來定義 0.9。
n n
_
注意我們的定義中,0.9 根本不需要在 0.9, 0.99, 0.999, ... 之中。
這裡講一個無窮多會壞掉的事情。
如果有學過微積分,應該就會知道這件事情:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 - - + - - - + - - - + - - - + - - ─ + ─ - ─ + ... = ln 2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
如果我們把這個式子除以 2,就會得到
1 1 1 1 1 1 1
- - - + - - - + ─ - ─ + ... = - ln 2
2 4 6 8 10 12 2
我故意排列整齊,這樣看起來比較清楚。把兩個式子相加,就可以得到
1 1 1 1 1 1 1 1 3
1 + - - - + - + - - - + - + ─ - - + ... = - ln 2
3 2 5 7 4 9 11 6 2
我們可以發現,第三個式子,根本只是把第一個式子中的每一項重新排列,但是和居然
是不一樣的!這件事告訴我們,把無窮多個數相加時,加法交換律是可能會壞掉的!
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/08/2014 02:38:49
我來講解一下為什麼不存在的東西不能假設。
舉例來說,我今天想算 1 + 2 + 4 + 8 + ... 的值。
設 x = 1 + 2 + 4 + 8 + ...
可得
x = 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 + ... )
= 1 + 2x
也就有 x = -1,而這顯然是荒謬的。
_ _
如果要用 10x = 9 + x 來算 0.9,必須先證明 0.9 存在。
因為 0.9, 0.99, 0.999, ... 是個遞增又有上界的數列,可知這個數列一定收斂。
一個遞增又有上界的數列一定收斂,可以從最小上界公理得到,有關這個公理可以參考這
篇:
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※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/08/2014 05:24:00
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※ 轉錄者: xavier13540 (140.112.196.111), 05/13/2014 19:46:50
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/13/2014 19:48:53
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/13/2014 19:49:47
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/13/2014 19:52:50
※ 編輯: xavier13540 (140.112.196.111), 05/13/2014 19:55:41
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