丈哥的抽象代數第 4 節已經上線了 🔡
今天進到了群的世界
會談定義、例子、和一些性質
群的概念也會一路跟著我們到課程結束
👉 https://youtu.be/CptR98hiov8
矩陣性質 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過1萬的網紅CMmath，也在其Youtube影片中提到，上課講義 下載》 https://drive.google.com/file/d/1EpbGC-eRyMnNaQPyKUNyPfqeh_XUdcaH/view?usp=sharing 仿學測購買網址: https://cmmath.com/product/109copy/...
「矩陣性質」的推薦目錄：
矩陣性質 在 Zoey 佐依 Facebook 的精選貼文
▋佐編茶水間 #EP166 如何利用微調版「 艾森豪矩陣 」來做時間管理？設計你 Worklog 時間戳，提升工作與生活效率！
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如果請你為最近的工作/生活效率打個分數（1-10分）會是幾分呢？
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本週茶水間又再次要分享我個人最喜歡的主題之一：時間管理😉
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其實我們以前分享過非常多的 time management tips
不過今天要講的方法 Eisenhower Matrix
（有些人也稱之為 艾森豪矩陣）
算是一個非常經典的時間管理法
我除了會在節目中和你解釋一下 #這個方法是什麼、#使用的方式
也會用 #實際的例子 和你講解 #如何去拆解工作項目
讓我的生產力更高效
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這集節目比較特別的地方在於
我設計了一點互動性的元素
因此建議你邊收聽音頻節目的同時
可以一邊準備紙筆在旁邊，寫下你的答案
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這集節目除了介紹 Eisenhower Matrix 時間管理法之外
我也會和你分享Worklog 時間戳概念
跟你分享該如何安排與分類你的工作
讓你能夠在同一個時間段，處理同一種性質的工作
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🎉🎉🎉 此外還有一個好消息，那就是：
這集的節目我事先準備了一份 PDF 互動式講義！
裡頭幫你做好重點整理、圖表和案例練習
別忘了回到這集原文下載你的講義
搭配節目、文章使用起來方便又有感 🎉🎉🎉
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收聽連結在留言區👇🏻👇🏻
矩陣性質 在 李傑老師 Facebook 的最讚貼文
110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！
Go go go & good luck♥
(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)
矩陣性質 在 CMmath Youtube 的精選貼文
上課講義 下載》
https://drive.google.com/file/d/1EpbGC-eRyMnNaQPyKUNyPfqeh_XUdcaH/view?usp=sharing
仿學測購買網址:
https://cmmath.com/product/109copy/
矩陣性質 在 高中數學- 矩陣的應用_反方陣的意義與性質I_曾政清 - YouTube 的推薦與評價
反方陣(線性方程組與反 矩陣 ) DeltaMOOCx 台達磨課師是高中/高工及大學的免費公益磨課 ... 高中數學_ 矩陣 _ 矩陣 的應用_反方陣的意義與 性質 I_曾政清. ... <看更多>
矩陣性質 在 理解矩陣| Jason note 的推薦與評價
線性代數課程，無論你從行列式入手還是直接從矩陣入手，從一開始就充斥著莫名其妙。 ... 向量可以被認為是具有n個相互獨立的性質（維度）的對象的表示，矩陣又是什麼呢 ... ... <看更多>
矩陣性質 在 Re: [線代] 矩陣性質的證明與數學歸納法= =""" - 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《duv (duv)》之銘言：
: 原本的題目是要證明
: 當A是對稱矩陣時,對於所有的正整數m而言,
: 若A^m =0,則A=0 必成立.
: =========================================
: 基本上m=1,2,3,4,...我會證
: 但不大知道 該怎麼用數學歸納法
: 把他有系統地 將m屬於所有整數的情形 寫出來orz
: 可以麻煩指點一下嗎orz
: =========================================
: m=1: A^1=0 => A=0 這很顯然成立XD
: m=2: A^2=0 => A=0 利用1.A是對稱矩陣的性質及
: 2.矩陣的行向量與列向量的內積運算 (詳細過程要寫很多就略XD
: 這我也證了出來
: 接下來,先看m=4,再看m=3
: m=4: A^4= (A^2)^2 , 1.令A^2=B,則A^4=B^2=0
: 且因為B為對稱矩陣,
: 所以情況回到m=2的情形,
: 可以直接援引m=2的結果XD
: 因此B^2=0 => B=0 得證
: 2.又B=0 => A^2=0 => A=0 (又再次援引m=2)的結果
: 3.故A^4=0 =>A=0得證
: m=3: A^3=0 =>A*A^3=A*0 => A^4=0 ,接著援引m=4的結果 ,可得A=0, 得證
: 接下來, m=6, m=5 也是一樣的證明手法
: 接下來, m=8, m=7 也是一樣的證明手法
: .
: .
: .
: 但我有點不知道該怎麼樣
: 系統化地將m=2t, m=2t-1, t屬於整數
: 的所有case 表達出來orz
你不是差不多寫出來了嗎? xD
傳統的教法會這樣寫 :
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假設 m = 1 ~ 2t, t≧1 成立, 要證 m = 2t+1, 2(t+1) 也成立:
case m = 2(t+1)
觀察 A^m = 0 = (A^2)^(t+1), 其中 A^2 也是對稱矩陣
又因 t+1 ≦ 2t , 可套用歸納假設知 A^2 = 0
再因 2 ≦ 2t , 可套用歸納假設知 A = 0
case m = 2t+1
觀察 A^m = 0, 知 A^(m+1) = 0
由前一個 case 知 A = 0
==============================================================
你也可以這樣寫 :
==============================================================
m = 1, 2 成立; 觀察 m = t ≧ 3
則 A^t = 0 告訴我們有某個 k 滿足 2^k ≧ t , 因此 A^{2^k} = 0
因 A^{2^i} 對所有 i 都對稱, 由 m = 2 的 case 知
0 = A^{2^(k-1)} = A^{2^(k-2)} = ... = A^2 = A
==============================================================
再來, 如果你這題是實對稱矩陣的話,
有個定理說 A 必可對角化,
因此若 A 有 eigenvaluees a_i, 則 A^m 的 eigenvalue 會是 a_i^m
但 A^m = 0 的 eigenvalues 全 0, 故 A 的 eigenvalues 也全 0,
故 A = 0
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在馬橋，與「他」近意的詞還有「渠」。
區別僅在於「他」是遠處的人，相當於那個他； 我想找的是他，但只能找到渠。
「渠」是眼前的人，近處的人，相當於這個他。 我不能不逃離渠，又沒有辦法忘記他。
馬橋語言明智地區分他與渠，指示了遠在和近在的巨大差別。
指示了事實與描述的巨大差別，局外描述與現場事實的巨大差別。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 71.207.151.119
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