【新文章】一天真的剛好24小時嗎？
上一篇文章《為什麼一天有24小時？》引起了幾位讀者朋友對1秒的現代科學定義的討論，我覺得是非常好的現象，說明很多朋友都覺得科學是有趣的，會在讀完文章後繼續思考，而不是把我說的照單全收。其中余承翰和Milka Wong分別對埃及的講解和中國的情況作出補充，非常感謝。朋友Lezhi Lo更不吝分享了他製作的精美圖解，解釋了使用銫-133作為現代計時基準的物理學上的考慮。非常感謝Lezhi的補充，他的圖解比我的文章更直觀也更易明白。
不過除了物理學上的原因，還有最後一個非常重要的理由，就是銫-133的基態超精細結構躍遷頻率剛剛好等於以往天文學上測量到的曆書秒（ephemeris second），或即現代的原子時，即以天文考量而把一天切割成 24 x 60 x 60 = 86,400 等份。這個做法對日常生活影響最小，因此亦最能為社會所接受。
有見及此，我希望把這討論延伸，講講天文學上關於一天的長度的幾種不同定義。
試想像我們是活在古代的天文學家，我們可以如何定義一天的長度呢？最簡單的做法，就是每天晚上觀察天上的星星東升西落，然後計算在下一個晚上需要多少時間才能看見一模一樣的星空。這樣做的好處是換日期的時間在午夜，不會對日間活動的人類造成混淆。這樣定義的一天叫做恆星日或回歸日（sidereal day）。
然而，我們會發現一個問題：雖然星空和太陽一樣，每日都會東升西落一次，但星空的運轉速率比太陽快一點點，只需要23小時56分鐘4秒就完成一圈，而太陽卻需要24小時。這是因為地球在自轉的同時亦在環繞太陽公轉，因此如上圖所示地球需要比星空轉一圈再轉多一點點才能再次對準太陽。這樣就有麻煩了，半年後，午夜零時豈不是會發生在正午？
因此，我們就想出了另外一個方法定義一天的長度：太陽每天正午時分都必定位於南北指向的子午線之上（「子午」就是這個意思），因此只需要把連續兩個正午之間的時間間隔定義為一天就好了！這樣做的話能確保正午都發生在太陽穿越子午線的一刻，不會導致日夜顛倒。這樣定義的方法叫做太陽日（solar day），長度當然是剛剛好24小時，因為這根本就是定義24小時的方法啊。
然而，我們還有一個問題。如果地球環繞太陽的軌道是正圓形的話還可以，但是地球軌道其實是橢圓形的。這就出現了另一個問題：地球公轉的速率每天都不一樣，使得每個太陽日的長度都不一樣！如果硬要以太陽日為定義24小時的方法，難道1秒的長度要變得每天都不一樣嗎？
最後，我們想到了一個方法，就是把一天的長度與每天的實際太陽日長度脫鈎，轉移使用一年下來的每一天太陽日的平均長度：這叫做平太陽日（mean solar day）。我們更進一步直接定義一個平太陽日為86,400秒，再把換天的時刻定為日落後、日出前這段夜晚時間的正中間，這就解決了大部分日常生活所需的問題了。亦因為這樣的定義，正午都不會是發生在剛剛好12時正的，有時會比12時早、有時比12時遲。
然而，跟據現代科學使用銫-133定義出來的1秒，長度其實並不剛剛等於用平太陽日切割出來的1秒。這是因為潮汐作用使地球轉得越來越慢。現在一個平太陽日太約等於86,400.002個銫-133定出來的秒。所以我們可能會以為，一年下來會累積365 x 0.002 = 0.73秒，即差不多一秒！這樣的話豈非每隔年就必須加入潤秒嗎？可是我們知道加入潤秒其實並不常見，加入的時間亦絕非週期性。為什麼呢？
這是因為地球並非只有自轉、公轉、潮汐作用等會影響太陽日的長度。地殼活動、季候風、洋流等等都會影響地球的轉速，而且還未考慮歲差——自轉軸因太陽和其他行星重力造成的進動和章動等影響。因此每天的長度其實是混沌的，非常難以用理論準確預測，只能透過實際測量得知。總言之，上述各種貢獻相加，令我們並不需要隔年就添加潤秒。
討論了秒、分、時、天的定義，下次我們再討論有關定義月和年的問題。
延伸閱讀：
有關潤秒可參考NASA的講解：https://www.nasa.gov/feature/goddard/nasa-explains-why-june-30-will-get-extra-second
港大物理系課程Nature of the Universe網上講義：https://www.lcsd.gov.hk/CE/Museum/Space/archive/EducationResource/Universe/framed_e/index.html
封面圖片：NASA
自轉軸指向 在 Re: [問題] 北極星是在「正北方」嗎? - 看板sky 的推薦與評價
回個文解釋一下好了..(我盡量用小五學生聽得懂的字彙 XD)
地球自轉是以北極跟南極連線為軸心,就像陀螺一樣.
而(目前)地軸北極的方向,剛好指向非常接近一顆恆星,
由於地球繞著這個軸自轉,因此不論什麼時候,這顆星都會在天空中差不多的位置.
畫個圖比較清楚:
北極星 ★
┌
\
\ 自轉方向
北極 \,-----. ┐
,'\ `. '
,' \地 `,'
; \軸 ,' :
| 地球 \ _.- |
: _,,.-' ;
':' \ ,'
`. \,'
`-----'\ 南極
\
\
雖然地球不是在原地自轉,也會公轉,但因為北極星距離我們很遠,
不管一年四季裡什麼時候,北極星相對於地球,都在同一個方向.
而為什麼北極星在北方?再畫一張圖來看看:
南方
.-'
.'
台 .-'台灣看到的"地面"
/__________________灣-'-.--.
往 \ 25\.-'\ | `-.
北 .'/90 \25| \
極 .-' / \-| \
星 北方 ; \| 地軸 :
＜-------------+--------+--------+-------------
北極 : 地心| ; 南極
\ |赤 /
\ |道 /
`-. | ,-'
`--+--'
這個是把地球側過來看的剖面圖,台灣的緯度是25度左右,
所以台灣跟地心的連線,與赤道夾角25度(黃色)
在台灣所看到的"地面"是垂直於往地心的方向,(藍色角度=90度),
而北極星不論在地球上哪一點看,都是地軸北極指的方向.
而這個圖不管地球自轉怎麼轉,都是不變的.
所以在台灣看北極星,會一直在正北方仰角25度的地方.
同樣的道理,在北半球都看得到北極星在正北方,仰角等於緯度.
假如在北極點上看北極星,就會在頭頂上(天頂)囉!
在南半球看不到北極星,因為北極星被地球擋住了!
(可鼓勵學生自己畫圖看看,會更清楚)
P.S.
實際上北極星只是"最接近"地軸北極指向的一顆恆星,並不是剛好在那裡,
因為北極星不是為地球量身打造的,只是剛剛好地軸的方向就很接近一顆恆星.
所以北極星其實還是會動的--只是動得非常少,
而且又夠亮(二等星),足以拿來當導航與辨認方向使用.
-----以下是補充------------------------------------
那麼~北極星永遠都是那一顆星嗎?
事實上因為地球自轉軸並不是一成不變的,
就像是陀螺一樣,雖然繞著軸自轉,這個自轉軸的方向也會轉圈圈,
因此地球的自轉軸會在天球上投影出一個圓圈.
(所謂"天球",就是因為恆星距離地球非常遙遠,
我們可以假設,所有恆星都在以地心為中心,半徑無限大的一個球面上.)
這個地軸像陀螺軸一樣旋轉方向的現象,叫做"歲差".
地軸這樣轉一圈要多久?大概要兩萬六千年!
所以在我們的有生之年,地軸幾乎都指向同一個方向.
而人類為了導航上的方便,就把(最接近)地軸北極指向的那顆恆星,叫做「北極星」,
因為不管什麼時候,這顆星星都在幾乎一樣的地方.
而當一萬兩千年以後的將來,地軸會指向非常靠近織女星,
到時候織女星就會變成我們新的北極星了!
所以因為歲差的關係,"北極星"這個名字是會換人當的,
就像是每個人都有固定的名字,但每學期的班長都不同一個人一樣(我找不到更好的比喻)
什麼牛郎星,織女星,天津四...等等,都像是每個人固定的名字,
北極星就是"班長",等到織女星當班長了,
原本的北極星就要"卸任"了,恢復他原本的名字--「勾陳一」.
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