關於 誰要給誰多少一目了然 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

#記帳軟體推薦 #一群人旅行最適合 #無腦分攤帳目

今天來跟大家分享一個最近發現的記帳app💸 #SpendToghter，自己玩過後，真的超級方便，又可超無腦分帳。

最愛它的3個特色就是

#每筆帳可選擇付款人和幣別

#每筆帳都可選擇不同的分攤人數

#自動算出誰要給誰多少錢

你們回想一下過去和一群人出門旅行的時候…..🤔

🔗吃飯是不是一起share?

🔗偶而可能某幾個人沒吃或吃別的?

🔗付錢的時候可能中午是A付錢，晚上卻是B付錢?

🔗一起搭uber或自駕、加油要一起share交通費?

以前只能旅途中好好詳細記載每一筆帳目，回國後再仔細結算，超耗腦力。🤯

現在用了這個app，旅程結束，#分攤帳目立刻出來，#誰要給誰多少一目了然

使用上，大概就3個步驟

📍Step 1 創立群組
📍Step 2 將旅伴加入群組
📍Step 3 開始記帳

講那麼多，228連假即將開始，如果你剛好要來個姊妹淘小旅行，那就用起來吧!!

官方參考網頁👉https://spendtogether.app/

💫更多精彩內容請見 👉 背包博士-Dr.Backpacker
💫追蹤IG 👉 https://goo.gl/cQ9z2f

#真心推薦無業配
#目前蘋果限定
#太晚發現不然納米比亞就不用那麼燒腦惹
#你們需要完整使用介紹嗎

成為這個頻道的會員並獲得獎勵：
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#大阪周遊卡 #googlemap #travelplanner #travelplan #travelplan2020
#youtube #youtuber #關西國際機場 #kansaiairport #大阪必買

Hello大家好, 我叫阿Tsar Hello, everyone.

應承了大家好耐,今次就為大家介紹大阪五日四夜google map行程規劃 Finally I am introducing the google map plan for Osaka 5days 4nites itinerary

影片下面有條link, 可以給大家分享給團友這個Google Map, U can share this Google Map with your friends below this video

無論大家透過影片分享, 抑或用whatsapp都可以好方便 Whether u share it through whatsapp or social media

分享到和你一起去旅行, 或者你想分享資料訊息的對象 Share with people who travel with u, or someone who need these info

影片裏面每一日的行程, 都質到密密麻麻 As u can see the itinerary is very intensive

當然不是叫你一次過行完啦, 只不過如果你多過一個人去旅行 Of course, it's not asking u to finish the trip in one go, but if u r not traveling alone,

自然就會有不同的意見, 我只是寫多幾個地點給大家選擇 There will be different opinions, I just write a few more places for choices

還會配合大阪周遊卡, 令到你的旅程省多些金錢 Together with the use of Osaka Amazing pass to save more money on your journey

這個行程規劃 Google Map, 亦會結合我以往拍過大阪的youtube This itinerary plan Google Map will also be combined with the youtube I took in Osaka in the past

所以就算老人家小學生都看得明白, So even if the elderly or students can easily understand it,

大家亦都可以預先見到我分享的行程規劃, 去旅行之前 Everyone can also see the itinerary plan I shared in advance, before going on a trip

有個預算, 大約去什麼地方, 和用多少錢, 節省多少錢 Have an idea for the budget about where to go, how much to spend n how much to save

一目了然, 我那麼用心去製作, 你沒有理由不給我表情符號以示支持㗎? SO clearly. Do I deserve an emoji for a support?

如果你去的日數是4日3夜, 這個行程規劃都適合你, If u go for 4 days n 3 nights, this itinerary plan is also suitable for u,

只是好簡單, 揀選你認為適合的行程就ok啦, Simply choose the places u want to go

旅行的目的, 除了relax增廣見聞這些很cliche的說法之外 The purpose of travel except for relax n explore

當中包括了好多travel planning、危機處理、靈活變通的意義 There are also a lot of travel planning, crisis management n be flexible

我都會在影片跟大家一一分享 I will also mention in this video

事不宜遲, 快點來看看今日的大阪5日4夜行程規劃, are you ready? Let's take a quick look for the video for today.

第一日, 當你到達關西機場,除了買一張出市區的車票ICOCA Card之外 1st day when u arrive in Kansai Airport, other than buying Icoca card to the city

怎樣買ICOCA Card, 和它的用法, How to buy Icoca card n how to use it

怎樣由關西機場出市區的交通選擇, 亦有影片介紹 There are videos to tell u the transportations from Kansai Airport to the city

我建議你亦買一張大阪周遊卡, 可以幫你節省好多錢 I suggest u also buy an Osaka amazing pass, which can help u save a lot of money

影片的第三日, 會跟大家分享如何可以好flexible的那樣用這張大阪周遊卡 3rd day of this video, I will share how to maximize the usage of this pass

有些人是搭凌晨機出發, 很早就會到關西機場 Some people leave by midnite, they will arrive at Kansai Airport very early

如果你的酒店check in時間要等到中午過後, 那麼你早上到關西機場 If your hotel check-in time has to wait until noon, then u will arrive at Kansai Airport early in the morning

我就建議你去Rinku Town,逛逛一間24小時的超市Trial Supercenter I suggest u go to Rinku Town and visit a 24-hour supermarket Trial Supercenter

亦有一間好平的免稅妝藥店, 再去Rinku Town Premium Outlet 才出市區 There is a cheap duty-free cosmetic drugstore then Rinku Town Premium Outlet before going to the city

我這裏有條影片, 影片的07:53分鐘, Pls watch the video at 07:53mins

有講解買一張叫做Rinku Premium Outlet Stopover Ticket There is an explanation for how to buy a Rinku Premium Outlet Stopover Ticket

這張卡有兩種用法, 你可以由關西機場, 去Rinku Town stop over There are 2 ways to use this pass, u can go to Rinku Town stop over from Kansai Airport

Shopping 完, 用著同一張card出難波 After shopping, use the same pass to Namba

如果你當日班機在晚上到達, 就不建議你用這個方法 If your flight arrives at night, this method is not recommended.

但是這一張card, 是可以在你臨離開大阪當日 But this card can be use the day u leave Osaka

出機場之前, 由難波去Rinku Town Stopover Before going to airport, go to Rinku Town Stopover from Namba
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みなさん、こんにちは、Ah Tsarです。

皆様の忍耐へのこだわり、今回は大阪の4泊4日グーグルマップの旅程プランをご紹介します

動画の下にリンクがあります。このGoogleマップを友達と共有できます。

動画で共有するか、whatsappを使用するか

一緒に旅行する人と共有したり、情報を共有したい

映画の毎日の旅程はどんどん密集しています

もちろん、一度に旅行を終えるように求めているわけではありませんが、一人で旅行している場合は、

当然のことながら異なる意見があります、私は誰もが選択できるようにいくつかの場所を書きます

大阪トラベルカードとも連携し、旅費を節約します

この旅程の計画Googleマップは、私が過去に大阪で撮ったYouTubeとも組み合わせられます

だから、小学生の老人が理解できても

旅行に行く前に、事前に共有した旅程の計画も誰でも見ることができます

どこに行くか、どれくらい使うか、どれくらい節約するかについての予算がある

一見、私はそれをとても難しくしました、あなたは私にサポートを示すために絵文字を与えない理由はありません㗎？

あなたが行く日数が4日と3泊であるならば、この旅程計画はあなたに適しています、

とても簡単です。あなたが適切だと思う旅程を選んでください。

これらの決まり文句を緩和し、拡大することに加えて、旅行の目的

多くの旅行計画、危機管理、柔軟な意味を含む

ビデオで一つずつあなたと共有します


請用片右下角調4K睇片。

杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo