增進人與人的交流:不分年紀!從小開始
本周三,三位AIT外交官 Kyle Morgan, Brian Chen 與 Lynn Ruggles 特別到位於 #松山文創園區 的 #美國創新中心 協助指導九位來自臺北市信義區 #光復國民小學 的小朋友們。在這個「無圍牆博物館-松菸小小導覽員培訓計畫」中,這群小導覽員們使用英語介紹園區的歷史與古蹟建築, 並接受外交官們指導英語發音與練習導覽和說故事的技巧。小朋友的英語能力令人驚豔, 除了背誦導覽內容外, 還能唸出很多困難的發音! 我們鼓勵這群小導覽員們繼續學習,外語能力在地球村世代很重要! 而英語是最棒的世界工具! 美國創新中心內有許語言學習的相關館藏,歡迎你前來發掘體驗! #EnglishLearning
了解更多請參考American Innovation Center美國創新中心粉絲專頁: https://www.facebook.com/SCCPTaipei/posts/4370550759657369
On September 15, AIT Officers Kyle Morgan, Brian Chen, and Lynn Ruggles coached nine Gongfu Elementary School students at a workshop titled “Borderless Museum: Little Tour Guide” at the American Innovation Center (AIC). The sixth-grade students practiced being a tour guide at the historical Songshan Cultural and Creative Park, where the AIC is located. The workshop is a part of the Taipei City Government’s efforts to introduce the park’s history and its buildings, while raising the English proficiency of students. Students were divided into three groups, and each group was paired with an AIT officer as their English coach for a specific tour route within the park. Congratulations to the little tour guides for doing a fantastic job memorizing the script and pronouncing difficult words!
To learn more about the American Innovation Center or explore English language learning options, visit: https://www.ait.org.tw/aic
#AmericanInnovationCenter #EnglishLearning
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過0的網紅光良官方專屬頻道 Michael Wong's Official Channel,也在其Youtube影片中提到,光良首部執導MV作品 . ...- . .-. -.-- 遺失了自己,要到哪裡去找回那個「我」? 如同被世界遺棄。 因為每一個「我」,即是世界的起點。 將「勇敢」裝入行囊,出發一趟,素顏修行的孤獨旅程。 -.-. .... .. .-.. -.. 光良 x 李欣芸 x 鄭興 鍍金團隊量身...
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shell script 常用來開發重複性的自動化任務,但是在編輯器中沒有像其它程式語言一樣有錯誤語法檢查功能,這個開源工具實現了這個功能,並支援流行的編輯器如 vim / vscode
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EP62是旅行熱炒店進入南亞地區的第一集(如果不算EP50裡面提到伊本.巴圖塔在印度、斯里蘭卡與馬爾地夫之間的無限輪迴的話)。身為一個沒去過、對南亞史地也不太熟的人,對於僧伽羅(Sinhalese)與泰米爾(Tamils)各自的歷史脈絡,以及今日在斯里蘭卡的分布也非常好奇,於是整理了一些數據和重要資訊跟大家分享。
1️⃣ 僧伽羅人來到斯里蘭卡的時間,比泰米爾人稍微早一些,他們的文化根源和今天印度北部(如印地語/烏爾都語、旁遮普語、尼泊爾語、孟加拉與等)相似,其語言都可以追溯到普拉克里特諸語(Prakrit languages),再往上則能回溯到吠陀梵語(Vedic Sanskrit,較古老形式的梵語)。傳說公元前6世紀,這群人在一位王子維闍耶(Vijaya)帶領下移居斯里蘭卡,與當地原住民通婚而形成今天的僧伽羅人。
2️⃣ 至於泰米爾人,其實來到斯里蘭卡的時間也不算太晚,畢竟和印度南部今天的「泰米爾納德邦」不過一海之隔,相傳在西元前2世紀就來到斯里蘭卡,後來建立的朱羅王朝更統治北部幾個世紀之久,這個王朝的後裔就是今日的斯里蘭卡泰米爾人。(值得一提的是:斯里蘭卡的人口統計會把「斯里蘭卡泰米爾人」和「印度泰米爾人」分開,後者專指19世紀之後英國殖民下移居的泰米爾人。)
3️⃣ 這兩種人不但宗教不同(上座部佛教、印度教),語言更是分屬兩個完全沒有關聯的語系(印歐語系、達羅毗荼語系),在斯里蘭卡的分佈也也是涇渭分明——大多數的行政區內,不是僧伽羅人佔超過70%就是泰米爾人超過70%。硬要說有什麼同源之處的話,大概是他們的文字都是屬於婆羅米系文字(Brahmi Script) 吧!
4️⃣ 最後補充一個小知識:印度和斯里蘭卡之間有一條沙洲稱為羅摩橋(Rama's Bridge),每次看地圖都讓我很好奇,到底人有沒有辦法不搭船直接走過去呢?一查之下發現,原來在西元15世紀之前,這條沙洲是完全露出水面的狀態,所以當時的人是真的可以步行到斯里蘭卡的!這條連結說明了斯里蘭卡與次大陸曾經是如此神聖不可分割(誤),也使得海峽兩邊都有泰米爾人居住的歷史更加合理。
註:資料來源為斯里蘭卡官方公布2012年人口統計。
勘誤:經熱心聽眾提醒,「safari」中文正確翻譯應為「獵遊」,我在本集的文宣中誤以「莽原」一詞指稱,特此更正 😅
加碼推薦:收聽友台節目,不同角度認識斯里蘭卡——
- 行旅調調 Xinglustyle EP17 斯里蘭卡種族與內戰|半山腰住進泰米爾陌生人的家
- 耳朵旅行社 S2/E34 誌華:在斯里蘭卡交換笑容
【EP62 莽原旅遊首選之地,僧伽羅與泰米爾的百年糾葛:在斯里蘭卡與野生動物的第一線接觸 ft. 用工作探索世界的旅人 Malina】
🔈 收聽節目:
Spotify Apple Google SoundOn Firstory Baabao KKBox
各大播放平台搜尋「旅行熱炒店」或至官網
#南亞 #斯里蘭卡 #次大陸 #印度洋 #海島 #英國殖民 #錫蘭 #莽原 #大象 #野生動物 #佛教 #podcast #travel #播客 #音頻 #自助旅行 #中文podcast #台灣podcast #阿拉斯加 #美國
script語言 在 光良官方專屬頻道 Michael Wong's Official Channel Youtube 的最佳解答
光良首部執導MV作品
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遺失了自己,要到哪裡去找回那個「我」?
如同被世界遺棄。
因為每一個「我」,即是世界的起點。
將「勇敢」裝入行囊,出發一趟,素顏修行的孤獨旅程。
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光良 x 李欣芸 x 鄭興
鍍金團隊量身打造 突破框架全新光良
金馬金曲雙金製作人李欣芸,詞曲創作來自曾入圍第 29 屆金曲獎「最佳新人」、「最佳國語專輯」、「年度專輯」三項大獎的新銳才子鄭興,為光良量身打造,卻造就蛻變後的全新光良。
收歌階段,光良一聽DEMO就愛不釋「耳」、「一聽鍾情」,並未更改任何歌詞與編曲。聽起來像是跟內心的自我聊天對話,光良是這樣跟歌曲作品相處的。
勇於突破框架的光良,將慣有的光式唱腔與技巧放下,全權交予製作人李欣芸打磨。脫去熟悉的框架外衣,光良和李欣芸在錄音室中做起「聲音實驗」,研發出「耳語式」唱腔,伴隨董運昌的吉他行進跳躍,讓李欣芸讚賞不已。
量身打造,但不墨守成規。
以柔不克剛,驚濤柔浪,耳語般的光式溫潤力量。
光良的聲線,陪伴風浪與驚慌的,那份孤寂不安。
.. ...
出道26年下海執導首部MV
金鐘獎廣告才子 訂做光良專屬劇情
〈雨中的讚美詩〉是光良第一部自導自演的MV作品。曾連續入圍4次廣播金鐘獎廣告獎,並於2018年奪得金鐘肯定的廣告才子李霖松(林北阿松),將MV劇情核心,鎖定光良的生命歷程,以及體悟,作為故事骨架和血肉。
創作發想的初衷,繫縛於「你是作者,你就是作品」的心意,訂做專屬於光良的敘事體例,以及獨特的光式溫度。
按圖索驥,縫合光良想說的故事線索,想傳達的心意訊息,拼圖成畫,構築成〈雨中的讚美詩〉MV的情緒、氣味,乃至隱而不說的,那份超越語言的心領神會。
出道26年的光良,面對詮釋歌曲、執導MV,總是懷抱一顆新人的赤子之心,虔誠看待創作的未知可能性。MV大膽找來新銳YouTuber「微醺北藍」擔任拍攝團隊,共同攜手創作,光良最想傾訴,貼近生命對話的語彙。
訂做光良專屬劇情,實情是每一個人的對號入座。
光良的心意是,每一個人聽到的同一首歌,都會想起不一樣的事情,都會有自己的故事、自己的散文、自己的詩篇。
這是《絕類》這張專輯、〈雨中的讚美詩〉這首歌,期盼帶給每個人心中最大的觸動。
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〈雨中的讚美詩 Hymn of Rain〉
曲詞 Composer & Lyricis:鄭興 Leon Zheng
製作 Producer:李欣芸 CinCin Lee
怎麼會 遼闊的天空竟變成一片海洋
我竟然 沒曾想過有一天竟上了孤獨的當
怎麼會 沈默的應對 這世間的風浪
還能惹上 溫柔的 無解的 難堪的謊
別跟著我回家
我弄丟了我的她
窗外雨聲已經越來越大 回不去了
想問問漂流的船 何時能靠岸
是不是一到傍晚 就會特別 孤單
想問問天上的神靈 雨何時會停
請讓我為你唱詩 為灰色的天 畫一顆懸日
想問問勇敢的人 何時能到達
掙脫了愛恨情仇 還是覺得 害怕
想問問天上的神靈 哪裡有星星
請讓我為你唱詩 唱讚美的詩
假裝我還是 剛出發的孩子
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音樂製作 Music Production
製作人 Producer|李欣芸 CinCin Lee
曲詞 Composer & Lyricist|鄭興 Leon Zheng
編曲 Arrangement|李欣芸 CinCin Lee
木吉他編寫Acoustic Guitar Arrangement|黃國晏 Kuoyen Huan
木吉他 Acoustic Guitar|董運昌 Yun-Chang Dong
電吉他 E. Guitar|徐振程 Jason Hsu
鼓 Drum|高飛 Adriano Moreira
錄音師 Recording Engineer|Andy Baker
錄音助理 Recording Assistant|徐振程 Jason Hsu
錄音室 Recording Studio|玉成戲院錄音室 YuCheng Cinema Studio
混音師 Mixing Engineer|Andy Baker / 程馗 Kuei Cheng
混音室 Mixing Studio|玉成戲院錄音室 YuCheng Cinema Studio
製作助理 Production Assistant|陳一涵 I Han Chen / 鄭慶萱 Shannon Cheng
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MV製作 MV Production|微醺北藍SD Studio
出品/ 監製 / 藝人經紀 Published by / Artist Management|星娛音樂有限公司 XYmusic Ltd.
出品人 Publisher|孔勝民 Sam Kung
藝人經紀執行 Artist Management Executive|陳柏軒 Paulsam Chen / 游欣翰 Hans Yu
標準字設計 Typography Design|陳柏軒 Paulsam Chen
平面側拍 Photography|陳柏軒Paulsam Chen
動態側拍 Behind The Scenes|游欣翰 Hans Yu
導演 Director|光良 Michael Wong
第一副導 1st Assistant Director|蘇美如
第二副導 2nd Assistant Director|李霖松 Ahsong Li
編劇 Script writer|李霖松 Ahsong Li
主要演員 Starring|光良 Michael Wong / 廖沁悅 Troy Liao
特別演出 Special Appearance|美股米(めぐみ)
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製片人 Producer|李霖松 Ahsong Li
執行製片 Line Producer|文捷
製片組 Production Team|江健銘 / 陳奕淇
選角指導 Casting Director|蘇美如
髮型 Hairstylist|張慈惠 Eva Chang O+ Studio
造型指導 Costume Designer|郁萍 Yu Ping / 陳八比 Barbie Chen (米兔皇造型工作室)/ 陳柏軒 Paulsam Chen
美術指導 Art Director|陳柏軒 Paulsam Chen
攝影指導 Director of Photography|鄭智勇 Davil Tzy
跟焦員1st Assistant Camera|陳凱權 / 胡晉瑋
第二攝影助理2nd Assistant Camera|藍嘉祺 / 陳璿任 / 徐亞崴 / 鄭哲安
燈光師 Gaffer|劉本淵Ben Lau
燈光大助 Best Boy Electric|梁敦學 / 陳陽
燈光助理 Electrician|柯家昌 / 陳雅芸 / 蔡鎮宇 / 曾賀陽
空拍師 Aerial Photography|艾爾文(艾爾影音製作 AL Productions) @Alvinist / 艾爾文的生活紀錄
空拍助理 Aerial Assistant|徐正杰
後期製片 Post Producer|鄭智勇 Davil Tzy
剪接 Editor|鄭智勇 Davil Tzy
調光 Colorist|鄭智勇 Davil Tzy
攝影器材 Camera Equipment|妄想機影音製作 Mirager Production House
燈光器材 Lighting Equipment|貞寶企業有限公司 ZBTS Film Studio
特別感謝 Special Thanks|
花蓮縣秀林鄉公所 凱鑫山莊
來來早餐店 慶祥商號
財團法人紀念殷海光先生學術基金會
好好租車(萬隆店)
劉幼娟
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光良:
這首歌對我來說,它沒有一定要找到一個答案。
很多時候,我們聽歌,不是聽現在的自己。
有時候是聽某一個感觸。
一個你很久沒有跟它聊天的,那一個感觸。
// 數位平台
星娛音樂 // Apple Music // Spotify // KKBOX // MyMusic
光良全新專輯〔絕類〕實體購買
星娛音樂:http://www.xymusic.com/goods/view/id/...
博客來:https://reurl.cc/GVZ6jd
佳佳唱片:https://www.ccr.com.tw/goods/388807
星娛微店:https://reurl.cc/xDdVAE
#光良導演 #鄭興 #雨中的讚美詩
script語言 在 志祺七七 X 圖文不符 Youtube 的精選貼文
✨本作品由「#圖文不符」設計製作✨
農曆新年剛結束,忙碌步伐中能與家人吃頓團圓飯,是難得且幸福的事,
許多人家中,有位努力幫忙籌辦過年,卻常常被忽略的重要角色,
他們到底是誰呢?來了解一下吧!
【💭 家中最熟悉的陌生人】
截至2020年12月底,全台移工人口總數達71萬人,其中約有25萬人,
是離你我生活最親近,在家提供家務、長照服務的幫傭與看護的「 #社福移工 」,
來源國以印尼最多(19萬人)、越南與菲律賓次之(約各3萬人),
性別比例以女性為主,占比高達99%,年齡大多分布在34-44歲。
👉 由於本國籍工作者費用高昂,台灣在看護與幫傭的勞力需求,絕大多數都是 #外籍移工 來負擔
大家的家中是否也有位社福移工呢?另外一大類則是從事漁業與營建業為主的產業移工。
【😫 在台工作的困境】
離鄉背井到台灣打拼,除了語言與文化差異,社福移工還會遇到哪些普遍的難題呢?
💰 → 隨時待命卻領不到最低工資
社福移工又可分為 #家庭幫傭 #家庭看護 及 #機構看護,
目前,只有「機構看護」受《勞基法》保障最低薪資,
「家庭幫傭/看護」歸在《就業服務法》規範中,薪資由勞雇雙方協商,
多數家庭移工的月薪約在2萬元上下,但工時往往都是一天10小時起跳,
擔任看護的移工,更容易因受看護者的作息調整、日夜不分地執行照護工作。
🙅♀️ → 超出職責的工作內容
家庭內移工分成幫傭與看護 兩者是完全不同的!
幫傭的工作主要是整理家務、準備伙食等與家事服務有關的工作
看護則是負責照顧生病的受看護人
但由於都是在雇主家中服務,許多人容易混淆兩者,
讓移工從事其實是超出職責 的工作,像是請看護照料其他家人吃飯起居、讓幫傭陪失能者就醫等等。
🌧 → 不友善的社會風氣
台灣雖開放移工來台30年,但由於移工從事產業特定、平均薪資低,許多人對移工抱有刻板印象,
新冠肺炎爆發以來,移工入境確診時有案例,社會對移工的偏見加深,
甚至有不少人希望政府禁止移工入境,讓移工處境變得比以往更加艱難。
【🧧 歡度農曆新年,也別忘了家中的移工!】
以社福移工主要的來源國印尼為例,印尼人主要信奉伊斯蘭教,並不慶祝台灣的農曆新年。
但是在新年期間,他們仍在我們家中持續勞動、協助雇主籌辦各式各樣的年節活動,
這些移工們人在異鄉,不但工作辛勞,下班後也沒辦法像我們一樣與自己的家人團聚,
在喜氣洋洋的農曆新年,也許年夜飯多付碗筷、包個小紅包、邀請移工一起出門走春,
讓溫暖的年節氣息,感染到家庭中的每一個人 吧!
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圖文不符祝大家農曆新年快樂,希望大家在愛與關懷下,度過平安的新年,
並請時時刻刻保持健康,一起加油吧~!
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製作團隊
Creative & Script:(企劃腳本)呂貽雯 Wendy Lu
Director:(導演)呂貽雯 Wendy Lu
Storyboard:(分鏡)曾敏雅 Mia Zeng
Design:(設計)曾敏雅 Mia Zeng
Animation:(動畫)周柏彤 Ichiten Chou
Sound Design & Mixing:(音效)洪立 Jimmy Hung
Produced by 簡訊設計 SimpleInfo Design
Presented by 張志祺 Chih-Chyi Chang
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script語言 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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