【摘要】 本影片證明高維度函數的反函數定理與隱函數定理，適合對象為數學系的同學。反函數定理和隱函數定理是數學系的同學在學習高等微積分時最重要的定理之一，通常是在高微 II 裡面倒數幾個單元，算是相當經...

【摘要】 本範例利用中間值定理來證明勘根定理，不過這裡的勘根定理和台灣高中數學裡提到的勘根定理不太一樣，台灣高中數學裡面提到的勘根定理僅限於多項式函數，但其實勘根定理可以應用在任意連續函數上 【加入...

【摘要】 本範例舉了幾個進階的用來練習判斷函數在那些地方連續的例子，最重要的是當我們無法透過計算證明極限值等於函數值時，就要回歸極限的嚴格定義 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張...

【摘要】 本影片主要說明何謂函數連續。要了解連續，必須先知道哪些情況是不連續，排除掉這些狀況以後就是連續，所以連續的定義其實是在避免不連續的情形發生 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱...

【摘要】 本補充教材主要證明一個函數若在某點有極限，則在該點附近有界 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.yo...

【摘要】 本補充教材運用極限的嚴格定義證明 cos(x) 的極限，由丈哥講解 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://ww...

【摘要】 本影片說明泰勒展開式的直觀推導方法，然後再證明由直觀方法推導出來的公式是正確的，最後再將泰勒展開式應用再估計 e、π 和根號取值上 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭...

【摘要】 本重點比較特別一點，是我少數沒有認真證明的一個重點，只有講一個故事協助學生記憶 x^x、x!、a^x、x^n 和 log_b(x) 之間的大小關係 (當 x→∞ 時) 【加入會員】 歡迎加...

【摘要】 本範例主要練習用嚴格定義證明多項式分式的極限，這些極限都包含無窮的觀念，這幾個例題都是為了下一個主題做準備，下一個主題將給予一個記憶方法幫助學生快速計算此類型的極限 【加入會員】 歡迎加入...

【摘要】 本範例主要練習用嚴格定義證明 1/x^2 當 x→0 時的極限，以及 1/x 當 x→∞ 時的極限 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專...