以色列有半數的成人新確診，是打過疫苗的，這代表疫苗對印度變種的防護力很差嗎？並不能這樣看，這裡犯的問題跟我之前直播講過的一樣，沒有考慮整體樣本的狀況。
我手頭沒有以色列感染的詳細資料，所以我不能準確分析這數據代表的結果。但我們就以文章內的資料，來做一個範例的假設。根據本文的報導，80% 的以色列成人，都打過兩劑疫苗了。我們在假設中先排除了尚無法打疫苗的 16 歲以下的青少年與兒童，假設扣除掉上述族群，在新確診的成人病患中，打過疫苗的人，跟沒打疫苗的人是一樣多。
在這樣的狀況下，是說明疫苗沒有防護力嗎？剛好相反。假設 80% 打過疫苗的人，產生了 X 數量的新感染者，20% 的未打疫苗者，也產生了 X 數量的新感染者，這其實告訴我們疫苗是相當有效的。因為如果我們把對照組，20% 未打疫苗者的數量放大到同樣的大小，代表這些未打疫苗沒有防禦力的人，感染數要乘以四倍，變成 4X。所以假設在理想的實驗設計下，兩個組別，打過疫苗的實驗組別是 X 個感染者，但對照組則是 4X 的感染者。疫苗的保護力計算，則會是 (4-1)/4 = 75%，符合我們原本的認知，疫苗對印度變種仍有保護力，但略為降低。
當然，以上只是一個模擬的狀況，在兩個組別沒有經過妥善設計的狀況下，這種真實世界數據需要經過很仔細的分析才能推導出意義，所以我們不能說疫苗對印度變種有 75% 的效力。我寫這一篇，主要是要告訴大家，感染者中有一半是打過疫苗的這個數據，是絕對無法直接推導到疫苗無效的這種結論的。
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About half of adults infected in an outbreak of the Delta variant of Covid-19 in Israel were fully inoculated with the Pfizer Inc. vaccine
About 80% of Israelis of age 16 and above have received two doses of the vaccine that was developed by Pfizer and German partner BioNTech SE.
實驗組對照組範例 在 [問題] 準實驗設計樣本數不大時的統計分析- 看板Statistics 的推薦與評價
小妹近日對統計分析方式頗為煩惱
我的研究為準實驗設計
分為一組實驗組 兩組對照組 三組各十人
各做了前測與後測
因為是準實驗設計
無法做到真的隨機
那是否該用ANCOVA 把前測成績差異考慮進去
但是一組樣本只有十人
是否該用無母數呢?
謝謝各位高手解惑
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