人生的缺憾來自於沒有痛苦
這星期終於排到疫苗注射，知道可以上網預約的當下，我很熱心的跟老婆說：「我們一起去登記好不好？」，結果她點連結進去看完後帶著意味深長的笑跟我說：「這個要38歲以上才能優先登記哦，我還太年輕。」，於是我默默接受自已在她心中已經是個大叔這件事，快快完成手續準備去接受「真．年輕人」測試。
其實是否要打疫苗我原本很猶豫，因為正反兩面不同的意見紛雜，但考慮到未來「疫苗卡」很可能會是許多場所或是活動參與的必要通行證，也考慮到給自已跟家人們多一層的保護，最後還是決定儘早面對。
早上十點半打完，大概到傍晚開始覺得左上半身開始輕微的痠痛，頭也開始有那種發燒前的膨脹感，就知道再過幾個小時應該不妙。果然到了凌晨開始高燒，39度以上，一向秒睡的我一整夜翻來覆去，其他像頭痛、全身無力、骨頭與關節痠痛…等等，症狀一個沒少，折騰到看見窗外有微微的陽光，乾脆起床，迷迷糊糊走到客廳，小小一段路卻花了比平常多五倍的時間，感覺很像前一天進行了12個小時全力對打（而且一直被打到頭跟左肩）的那種精疲力竭。一整天體溫大概都在38-39度之間，一直昏昏沉沉到晚上九點吃完老婆貼心熬的香菇肉粥後，才瞬間有了復活的感覺。
在發高燒的當下其實心裡一直在滴咕，沒事自已幹嘛找罪受？不打疫苗其實小心一點就好，但是精神恢復後想想，其實打疫苗這件事跟我們所有人一直以來都必須思考跟面對的問題是在同一個框架之下：人生透過受苦而成長這件事，到底是不是必要的？
打不打疫苗是一個選擇：有人基於防疫效果有待觀察、擔心副作用、覺得自已是低風險族群等等因素而選擇不打疫苗；有人覺得COVID-19的威脅與可能造成的潛在損失遠大於可以承受的水準，所以接受打疫苗的副作用與不確定性。不管是出於感性或理性，每個人對這個行為的期望值不同，驅使每個人的動力也因而不同，而這不就是人生的一個小小縮影？
人生這張考卷，幾乎永遠都是選擇題+申論題：先做出決定（選擇），再用想法跟行動填滿答案卷，然後一題一題再一題，永遠是滿滿的選擇申論組合題。在未來不可知的前提下，選擇題裡的答案通常都包含至少「當下輕鬆」「猶豫不決」「接受困難」三個選項，而做出不同選擇的人也都有自已的邏輯，每個人在自已的世界裡都是正確的，畢竟「未來不可知」這個最重要的設定是對一切反對意見的最大駁斥，所有人在做了選擇的當下都沒有足夠的佐證去否定不同的想法。
我覺得很有趣的地方在於，透過「做選擇」這件事，也可以回頭思考「打疫苗」這個行為。打了疫苗，正常狀況下，身體會回應，免疫系統會啟動，過程中會產生副作用（各種痛苦），但是痛苦過後「理論上」免疫力會針對特定的病毒產生抗體，等於是經歷過痛苦，抵抗力會變得更強。雖然不能保證百分之百不受感染，但如果不幸被特定的病毒攻擊，至少不會引發非常嚴重的後果。在人生當中所做的選擇也會讓你的心靈免疫力有不同的回應。如果選擇接受痛苦（磨鍊與挑戰都不會讓當下的你感覺舒服，可以視成追求成長的副作用），你會比之前的自已更強壯一些，你的適應力比之前更好，而毅力跟骨氣，就是在選擇面對與經歷各種大大小小的苦難之後，一點一滴累積出來的。（自尋煩惱或自我傷害，不在我們討論的「選擇接受痛苦」這個定義內，為人生帶來成長的痛苦，我覺得應該定義為「為了未來做準備而犧牲當下的副作用」。）
當然，因為未來不可知，即使你做了一個其它人覺得辛苦或不必要的選擇，這個選擇卻不必然會帶給你勝利或成功。很多勵志作品與商業管理書裡面常常提到，某個成功人士或是企業家，在面臨重大抉擇時，決定縱身一躍，傾全力投入，費盡千辛萬苦之後成就傳世功業，這樣的故事聽起來很動人，但如果你選擇面對困難、接受痛苦時有這樣的期待，請不要忘了「生存者的謬誤」，聽到一個成功故事的同時，可能有100個做出相同選擇的失敗者，那些縱身一躍卻粉身碎骨的勇者們，請問有人替他們立傳出書嗎（如果有的話其實我也很想看）？做了選擇不代表一定會出現我們心裡預期的結果，這是事實。但與其被動接受，我寧願主動面對，況且在我們的人生裡面，其實不常出現這麼極端、重大又不可逆轉跟修補的決定，上天雖然不會仁慈到能包容所有人都功成名就，但也不至於殘忍到永遠不給你失敗之後重新振作的機會。如果你對人生抱持著成長型心態，你知道這一路走下來，不論成敗，你會變得不一樣，每次都會接近你心目中想成為的樣貌一點點，而這種小小的成就感與自我肯定，不是透過「當下輕鬆」跟「猶豫不決」兩個選擇可以得到的。你無法預測未來也不知道結果，但你的心靈之眼所注視的，是那個你可以控制的，承受各種跌倒、挫折、淚水、無助、刺傷、疼痛、暗夜啜泣、身心俱疲…後，仍然慢慢前進的決心，你知道這個申論題必定會寫得很辛苦，但是你在面對未來不可知的龐大無力感之下，至少你有了一些可以掌握的東西：韌性、小小的勇氣，還有你對自已的肯定。
傳奇教練/奧運舉重選手Dan John說：「我們在無心的情況下，所做的每一件事都是習慣。」，如果面對困難時你養成了接受痛苦然後繼續前進這樣的習慣，相信對於人生當中很多不可控的風險與傷害，你不見得能免疫或是毫髮無傷，但的確會演化出相對堅強的免疫力與復原能力，而這是比祈求一個永遠沒有挫折與失敗的人生更務實的期許。
換個立場，選擇逃避痛苦，當一個風險規避者，或者不做選擇，把結果交給命運決定，這些行為是錯誤嗎？回到人生無常這個出發點，既然未來不可知，選擇「當下輕鬆」或是「猶豫不決」，也都是理性的行為，畢竟冒險犯難或是勇於面對，不代表風險會因此降低，也不代表能提高成功的機率。但如果面對人生，永遠做出消極或是被動的回應，那可以肯定的是，也不會有回報，因為零風險，所以零報酬（甚至可能會有負報酬，也就是失去一個機會），這樣的結果對我來說反而是一種遺憾，因為後悔比失敗更可怕。失敗了還可以重振旗鼓捲士重來，但除非你可以控制時間，否則後悔是無法逆轉的。
如果可以確定有不用吃苦的享樂人生（過去十輩子都燒了好香，然後照三餐行善積德，修來這輩子享不盡的福氣），的確是無法抗拒的選項，但歷史上仍然有眾多不吃這一套的漢子。天賦異稟的悉達多王子有一個好爸爸淨飯王，裁培他文武雙全，讓他可以娶到美麗賢慧的王妃耶輸陀羅，為了讓他不要胡思亂想還為他打造四季宮殿，讓他每天吃著山珍海味還有許多年輕貌美的宮女侍候他，但二十九歲那年他還是選擇走上求道之路，經歷六年苦修不成，最後在菩提樹下立誓不悟道不起座，最後才突破困難成佛。有了王子選擇困難與痛苦，我們才有釋迦牟尼，沒有痛苦，沒有收獲。自已在做出困難決定時，想到佛陀的故事，心裡就會大大放鬆，因為相較之下我的機會成本非常非常非常低，所以與其活在想像裡、活在逃避或消極的心態裡，我選擇在每次面對困難的時候放手一搏（想到我不用放棄一座宮殿、一個王國跟一個美滿的家庭就可以接受挑戰，會覺得自己好像也沒什麼好擔心的），就算常常要面對精神上情緒上的發燒與痠痛，至少每天晚上我可以不帶愧疚的對鏡中的自已說：「辛苦了，謝謝你的勇敢。」
沒有痛苦，就沒有成長，也沒有回憶，
人生的缺憾，往往來自於沒有痛苦。
期望值不等於機率 在 [閒聊] 有關機率、期望值- 看板PuzzleDragon 的推薦與評價
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所謂的機率，舉個例子
1獎機率1/100，2獎機率5/100，3獎機率20/100，安慰獎機率74/100，取後放回
這個1/100的意思是，你抽得夠多，機率就會趨近於1/100
也就是所謂的「我大概100抽就會有一隻吧」的想法，但是非事實
期望100抽有1隻，但是這並不是數學上定義的「期望值」
期望值，指的是平均獲利
1獎機率 1/100，100000元
2獎機率 5/100， 10000元
3獎機率20/100， 1000元
安慰獎機率74/100， 10元
則你抽一次的獲利期望值就是1/100*100000+5/100*10000+20/100*1000+74/100*10=1707.4
抽兩次就是1707.4+1707.4=3414.8
※推 tomzakeru: 假設抽到六星限機率是1%,出五隻就是5%,期望值是100抽會
※→ tomzakeru: 各拿到一隻(當然現實是另一回事),今天這樣你要湊全套
所以你1%抽1隻，「理想情況」是100抽會出1隻，所以抽5隻就500抽
可是這並不是什麼期望值
期望值可以相加沒錯，但是
機率不行相加
機率不行相加
機率不行相加
你是把機率跟期望值的概念整個搞錯了
※推 tomzakeru: 一隻的機率是1%,期望值是1/100,有五種所以是1/100+1/10
※→ tomzakeru: 0+1/100+1/100+1/100
※推 tomzakeru: 單隻機率較高可是你要抽五隻就很低了...期望值就是平
※→ tomzakeru: 均你抽多少會拿到1隻的概念
這邊怎麼覺得怪怪的?前後文的你的期望值?
※推 tomzakeru: A+B+C+C抽A+B期望值就抽四顆吧?問題?
※推 tomzakeru: 如果要抽A+A就八抽阿,每抽抽到A的期望值是1/4
「抽A+B的期望值」這句話就很奇怪了，你應該是想表達「抽A+B的機率」吧
抽A 1/4，抽B 1/4 相乘後*2!=1/8 ，所以「理想情況」要8抽才能抽到A+B
抽A 1/4，抽A 1/4 相乘1/16 ，所以「理想情況」要16抽才能抽到A+A
※推 tomzakeru: 如果只是抽單一事件例如,只抽優格,那期望值就是抽到機
※→ tomzakeru: 率的倒數,但是在100抽抽優格的過程中你也有可能抽到靈
※→ tomzakeru: 央,有沒有抽到優格不會影響你有沒有抽到靈央的機率所以
※→ tomzakeru: 抽到優格的期望值是100抽,抽到優格+靈央的期望值還是10
※→ tomzakeru: 0抽
大哥，這邊期望值又跟你上面講的不一樣了
期望值不是這樣用的，你可以問100抽內抽到優格+靈央的機率是多少
或者是問抽到優格+靈央的期望值
我來算一下好了
第2抽抽齊 (1/100)^2*2!
第3抽抽齊 (99/100)*(1/100)^2*2*2!
第4抽抽齊 (99/100)^2*(1/100)^2*3*2!
第5抽抽齊 (99/100)^3*(1/100)^2*4*2!
...
第n抽抽齊 (99/100)^(n-2)*(1/100)^2*(n-1)*2!
期望值=sum (99/100)^(n-2)*(1/100)^2*(n-1)*2! * n n goes from 1 to infinity
跟抽到優格的期望值
第1抽抽到 1/100
第2抽抽到 (99/100)*(1/100)
第3抽抽到 (99/100)^2*(1/100)
第4抽抽到 (99/100)^3*(1/100)
第5抽抽到 (99/100)^4*(1/100)
...
第n抽抽到 (99/100)^(n-1)*(1/100)
期望值=sum (99/100)^(n-1)*(1/100) * n n goes from 1 to infinity
雖然我沒算出來，但是抽到優格+靈央的抽數期望值不等於優格
玩抽蛋機率還在算這個一點意義都沒有
你算的多準都不會比你的右手強
暴死的人還是暴死，歐洲人還是繼續當歐皇
你可以用課金量來壓制，但是不一定能夠解決問題
你也可以一抽入魂，或一直相信下一抽一定中，這才是機率跟博弈令人入迷之處
學習的時候記得別把一些名詞搞混，就算要搞混也要堅持到底而不是讓定義飄來飄去
晚一點自刪
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第5抽抽齊
靈廢廢廢優
廢靈廢廢優
廢廢靈廢優
廢廢廢靈優 然後優跟靈2!
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