克萊兒,留學英國,在外商科技公司做了16年,位居高階。但是由於公司被購併,組織重整,今年離職。在陪著孩子過暑假的2個月,她仔細思考自己的未來,決定做斜槓,並且有一個很棒的想法:
計畫將在外商所受的訓練,包括思考力﹑組織力﹑邏輯力﹑溝通力等等,做成親子版,讓父母陪同孩子一起學會這些精英人才必備的基礎能力。
於是她報名上我的斜槓進階班﹑寫作課,課後克萊兒熱血澎湃,馬上開了fb粉絲專頁「野孩子的戰略情報室」,顧名思義,她要寫的一系列文章,將是帶領父母用全新視野,用戰略的角度,協助孩子前瞻未來長長的生涯,但是同時又保有孩子天生的「野性」,天賦自由,完成老天爺交給他們的這一生使命。
今天我分享的「那一年, 我們一起偽資優的日子….」,是她的第一篇文章,談到台灣畸型的教育現象,所有的孩子不僅捲入這場「私立中學風暴」,也讓教育更加M型化,富人的下一代靠著補習不斷精進考試訣竅,有幸進到台清交,享有最好的教育資源,而窮人的下一代進到私立科大,付高學費,卻面臨滅校的命運。
在本文,克萊兒拋出一個質疑是,這樣填鴨式的教育﹑為考試而教而學,真的能夠教出國際性人才﹖還是它正在不斷弱化台灣下一代未來的競爭力﹖時代巨輪不斷快速往前推進,工作的觀念不斷在顛覆與演繹中,雇用關係也不斷在撕裂與彌合中,用傳統方式,考進名校,真能確保孩子一生快樂與成功嗎﹖
我和克萊兒的觀點一致,答案是未必!
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那一年, 我們一起偽資優的日子….
克萊兒 / 職場力vs 親親寶貝
最近在群組看到一個媽媽很興奮地宣布, 我的孩子歷經多年補習, 終於考進了國小資優班. 眾人開始一陣恭喜, 緊接著問是哪家補習班, 是怎麼做到的…..但在我內心卻是納悶… 抑不住好奇心, 我問了: 「用補習, 可以變資優?」.
接著媽媽們熱心的七嘴八舌告訴我, 一定要讓孩子進國小資優班. 因為學校只會將最優秀的老師及最多資源投入資優班, 所以大家都是提早學習, 拚了命的進入資優班, 接著你才有機會考進私中國中資優班, 然後拚直升私立高中資優, 這樣才有機會進國立大學…….在接續不斷熱烈的討論聲中, 慢慢地大家聲音成背景音, 我腦中疑惑卻像大聲公不斷的播送…「資優要用補習?不是因為天生資優?」. 我的孩子現在就是在這中部瘋狂全民運動的私中資優入學考的漩渦中被攪得精疲力盡….
這讓我回想起我於北部的求學階段, 雖無中部瘋狂私中資優考試的全民運動, 但那一年我們一起填鴨的生活卻是大家共同的回憶. 我的父母秉持順其自然原則, 國小並無讓我有任何補習活動, 所以我盡情享受快樂國小生活. 當大家都於進入國中前的暑假提早於補習班學習時, 我依舊沉迷於把握最後的國小日子, 盡情的玩樂, 天真期待國中的新生活, 直到進入國中的第一天, 被重重地敲了一棍…
永遠記得, 當年英文課是從國中開始的課程, 進入國中的第一天, 開始上英文課, 老師問: 「班上沒上過英文字母及KK音標的舉手」, 我立刻舉了手, 本能性的回頭看時, 我的笑容僵了, 全班只有我舉了手…但我立刻正向地安慰自己, 沒關係!, 老師只是做個調查而已. 殊不知我的學習暗黑生活就此開始…老師緊接著說: 「好, 既然大家都學過了, 那位沒學過的同學, 回家自己學, 我們開始第一課, Lesson One: This is a book」…國中的我恨透了英文..
後面的日子, 可想而知, 當提早學習成大眾主流, 學校及老師也默許, 因為平均成績拉高效益及輕鬆教學效益, 補習班也樂於獲益, 在這樣共犯結構的氛圍下, 我就成了落後學生, 徹底放棄學習, 高中自然也考不好, 父母也失望了.
高中的日子, 我依舊每天到學校報到, 沒有補習, 但對 “放棄” 做了點調整, 我叛逆的選擇性上課, 多數時間躲在學校圖書館, 沉浸在 “只看我自己想看的書”中, 拒絕那些我不懂對未來有任何幫助的反覆考試練習, 三年下來也看了不少書. 諷刺的是我後來考上大學, 還出國年念了書, 後面的職涯中, 多是以英文為主的外商職位. 身邊工作的同事盡是當初我望塵莫及的各國名校資優…做著與我相同的事..
誰說輸了起跑點, 就沒機會贏了終點呢?
透過我的例子, 在以成績成為主要衡量指標的現況中, 當孩子學習成績不佳時, 我有些感想..
1. 請有勇氣放低對孩子的期望值, 但鼓勵孩子保持對學習的熱情. 因為最終決定孩子未來的並不是他的學習成績, 而是他想繼續學習的信念.
2. 請將學習選擇權還給孩子, 過度提早學習及考試, 將造成學習疲乏及創意枯竭. 讓孩子自己啟發知識探索的好奇心, 找到興趣與熱情. 從“ 要我學 ” 轉為 “ 我要學 ”. 被動式學習與自主式學習, 將帶來未來職場上人力與人才的差異.
3. 請打破平均值, 重視個體化差異對未來個人, 對社會的正面影響. 若只看不及格科目, 卻忽略高分科目, 孩子獨特性將被忽略犧牲, 天才變通才, 如莫札特專注於數學將可能是個災難.
愛因斯坦曾經說過:「每個人都是天才。但如果你用爬樹能力來斷定一條魚有多少才幹,它整個人生都會相信自己愚蠢不堪。」
4. 請協助孩子找尋適合的輔助學習工具, 如讓孩子學習用企業中的思考力工具心智圖將密密麻麻的課本文字化為幾個關聯性關鍵字, 再用說故事的方式複習, 孩子將會發現學習真的可以快速又容易. 這習慣也會幫助孩子在未來的任何新事物學習中得心應手, 自信心大增.
5. 最後, 請陪伴著孩子開始閱讀, 閱讀將培養孩子的專注力. 知識的力量將讓孩子內心壯大. 雖然我家對話常常是類似: 「媽~ 甚麼是牛頓三大定律?….」…我碎念著: 「呃? 可惡的牛頓先生, 這是甚麼啦?……… 」
“人才” 與 “人力”
對企業而言, 主要差異在兩者價值不同, 帶來的貢獻度不同.
對父母而言, 卻是在一念之間的改變, 就決定了孩子後面路的不同…..
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🏆投資思維筆記-多元思維模型與外部性
上次介紹索普的書時,提到Thorp建議投資人:
藉由數學、科學或邏輯訓練來培養理性思考的能力,其次是廣泛的閱讀以及富有好奇心。如果這樣做,投資人就有更多的工具可以運用,也就是蒙格所說的多元心智模型。Thorp也有一套自己的方式來培養這樣的能力,其中之一就是去了解外部性(從經濟活動中去理解外溢效應)。
有讀者提出不太了解這段話的意思,我找到一些例子可以進一步說明這段話的意義:
🏆投資最重要的是培養多元思維的能力
在《窮查裡的普通常識》這本書中,蒙格也有提出「多元思維模型」的概念。「在手裡拿著鐵槌的人眼中,世界就像一根釘子」這句話可以用來表示一個人只想用一種方法來解決所有問題。但是,實際上很多結果往往不是單一因素所造成的,幾乎每個系統的變化都受到多種因素的影響,投資市場也是,若想要理解市場的變化,就必須去運用多元思維的模型。
多元思維的模型怎麼建立,簡單來說就是保持開放的態度,並學習各種「基礎學科的重要理論」。像數學、物理與經濟學與心理學等基本學科對於投資來說都很重要,就像我們昨天寫的《規模的規律和祕密》這本書,就是一位物理學家藉由簡單的數學公式去解讀跨領域的問題,而一般投資人想要擴展自己的能力圈,大量的閱讀與培養廣泛的興趣我認為都是很好的選擇。
在透過這樣的學習,以及經驗的累積後,投資人對於商業的洞察力必然會有所提升。蒙格也認為,「準備、耐心、紀律和客觀」是投資人必須保持的基本心態,在這個過程中建立自身的投資原則,並且堅守原則。
好玩的是,如果蒙格已經把他的成功法則公諸於世,為什麼很多人還是沒有採用這個方法去賺錢呢?答案是:對大多數人來說,這個方法太難了。當我們擁有選擇去學習什麼的自由時,我們還需要一項東西:「自控力」,可是自控力其實是違反人類天性的。
🏆外部性:投資的問題非常複雜
Thorp在文章中提到,他最喜歡的思考方式是理解「外部性」(其他經濟活動的溢出效應)。
先解釋一下外部性的意思(摘自維基百科):指個體經濟單位的行為對社會或者其他個人造成了影響卻沒有承擔相應的義務或獲得回報,例如污染、犯罪與降低社會生產力,這些不利的結果可以稱為「外部成本、外部效應或溢出效應」。不過,外部效應有時也會產生有利影響,例如教育、安全或提高社會生產力,這時候這些效應就會稱為「外部效益」。
舉例來說,如果我幫我買的房子保火災保險,我的鄰居也會更安全一些,這就是外部效益。在舉一個反向的例子,如果我買了一台老爺車,開的時候會一直排放出廢氣黑煙,環境與路人都受到傷害,我卻不必為這項傷害付出賠償,這就是外部成本。
🎉霍華·馬克斯(Howard Marks):「第二層思考」
除了多元思維模型之外,這些更深一層次的思考,在《投資中最重要的事》這本書中,作者Howard Marks所提的「第二層思考」也很重要。投資的思考必須與眾不同,也就是找出其他人未發現的事,或是錯失的機會。
投資人不能從事情的表面來判斷股票的漲跌。舉例來說,公司的前景看好或是突發狀況造成股價波動,並不代表股價的走勢會一直持續下去。而投資人若具備第二層思考的能力,就會更深入去了解事件發生對於公司的影響層面,會產生哪幾種結果?最有可能的是哪一種?我的看法正確的機率有多高?等等的問題,讓內心的想法彼此抗衡,盡力找出事情的真相。
🎉塔雷伯(Taleb):Skin in the Game
或是《黑天鵝》這本書的作者塔雷伯也常在書裡面說到:許多人往往做出不當的決策,是因為他們不需要為這些決策的結果付出代價,以至於他們願意承受高風險。
最近有聽到一個例子也很有趣,大家常常在通訊軟體裡收到所謂的「長輩文」,告訴你做什麼可以賺大錢,吃什麼可以延年益壽,但是這些消息來源基本上都沒有科學根據,那什麼大家還是一直轉傳呢?
因為轉傳這些新聞對他們來說並不需要付出任何成本,如果你看了這些長輩文,照著做而受惠,你有可能會感謝他們提供這樣的好資訊;你看了沒做,他們也已經表示對你的關心了;但是你看了,也照做了卻得到不好的結果,他們也可以把責任推到原發文者頭上。(這只是一個例子,大家不要誤會,長輩們都是秉持關心愛護的心傳給我們這些訊息的喔!)
總而言之,一件事情所造成的影響,可能會引發多種結果,這些結果有些是好的,有些是不好的,看你從哪個角度切入。如果你用單一思維模式去思考,有可能就會忽略其他重要的因素,所以這裡所要運用的一樣是多元思維模式,進行全面的研究才有辦法
這時候我又要提到萬維綱常常在專欄中提到的一句話:「檢驗一流智力的標準,就是看你能不能在頭腦中同時存在兩個相反的想法,還維持正常行事的能力。」世界上很多東西本來就都是相矛盾的,所以你必須依靠你所擁有知識,經驗的累積,以及獲得的資訊去預測每件事情發生的機率並做出判斷。
🎉愛德華·索普(Ed Thorp):A Man for All Markets
投資也是如此,你必須倚靠你所獲得的資訊去推算你可以獲得的期望值,並藉此獲利。Thorp是天才數學家,一開始靠著算牌的技術擊敗賭場莊家,牌是一張一張發出來的,所以知道已經發出了哪些牌,就能判斷接下來被發牌的贏面如何。如果自己贏面大,就可以多下注;劣勢就下最少的注,長期即可獲利。這是原理。
Thorp接著進入投資界,成為量化基金的先趨。Thorp利用「大數法則」來推測股票漲跌的機率,也就是說,我們無法斷定每支股票明天是漲或跌,但是可以推算股票漲跌一定幅度的機率。「如果股票的波動率是隨機的,那麼它就是可以量化的」,通過對波動率的估計來推斷股價是否失準,這個發現奠定了之後量化投資的基礎。
當隨機事件(假定股走勢是隨機的),只要隨機事件的樣本越大,結果的平均值就會越往某個數值趨近。所以,長期來看,只要玩(決策)的次數夠多,就能夠獲勝(賺錢),前提是你要控制好風險,本金不能輸光,就有反敗為勝的可能。
期望值平均值 在 JC 財經觀點 Facebook 的最佳解答
《Skin in the Game》這本書看了三分之一還沒讀完,但是剛好聽萬維綱的專欄講這本書,覺得解讀得很精彩。塔雷伯的書通常都可以引發滿多思考(與爭議),而且也常常批評一些理論學者或政治人物,像他在這本書中就有批評《21世紀資本論》的作者Piketty,我自己看塔雷伯書的感覺是,他講得東西在某些程度上有道理,不過有的時候也只是反應事物的某一個面向,端看你從什麼角度切入,而沒有確切的對或錯。
這本《Skin in the Game》主要內容著重在描述風險的對稱性,也就是指交易雙方應對稱的承擔交易風險。簡單來說,就是如果你要做一件事,就應該承擔這個事的後果。這個在塔雷伯之前的書中也常常討論到,如果一個人的決定所造成的成功或失敗,對自己沒有任何的利益相關,那麼他就不夠資格作決策。塔雷伯認為:一個人說他「信什麼」根本不重要,也不值得批評-你得看他「做什麼」。
📙「遍歷性」(Ergodicity)
不過讓我覺得最有趣的一部分,是萬維綱解讀到書中「遍歷性」(ergodicity)這個概念。所謂遍歷性,是指一個隨機的過程中,統計結果在時間上的平均數與空間上的平均數相等。
這個概念有點難懂,不過塔雷伯在書中舉了一個例子:
情境1:昨天晚上有100個人去一家賭場賭博,其中99個人賭完都沒事,只有一個人賭到輸光了。那請問,這家賭場是不是一個危險場所?答案似乎是並不危險,因為輸光的機率只有1%。
情境2:同一家賭場,假設去一次輸光的機率是1%。那請問,如果同一個人,連續去了這家賭場100次,他輸光的機率有多大?答案是,他肯定會輸光。
上面這個例子不具有遍歷性。
在空間上(同一時間一群人的集合)的數學期望,和時間上(一個人連續去很多次)的數學期望是不一樣的。如果一個系統具有遍歷性,在兩個情境之下的結果應該是相同的。就像如果你重覆拋一個硬幣,正面與反面的機率各為50/50,和我也重複拋一個硬幣,正面與反面的機率也是各為50/50,這就表示拋硬幣這個隨機過程是具有遍歷性。
延續拋硬幣這個例子。
假設一個玩家投入1元來賭硬幣正面或反面,拋到正面的機率有50%,會虧損0.4元,拋到反面的機率是50%,會獲得0.5元。雖然心理學家稱人類有「損失厭惡」心理,對於一樣程度的虧損和獲利,對損失的痛苦程度會大大高於獲利的快樂。但若以期望值的概念,我們會參予這個遊戲,因為長期之下我們所獲得的期望值是正的。
但是,上面的結論是立基在你有無限多個1塊錢可以一直玩下去,在長期看來的確是賺錢的,期望值是每把你平均可以賺0.05元,這是一個加法的關係。可是,以現實層面來說,我們可能從頭到尾就是用那初始的1塊錢在玩,假設玩兩次拋硬幣,平均而言會一正一反,則1*0.6*1.5=0.9,這就是一個乘法的關係了,等於我們連續玩兩把平均會賠掉總資金的10%,再玩兩把,則變成0.81…最後變得一毛不剩。
📙為什麼大多數投資者都會輸給市場平均數?
現實上的投資,常常不是這樣做決策的。投資人不是一點一點的下注,更常見的是投資人把自己的錢直接下重注在某一檔標的上,如果幸運的賺了,就再加大資金;若賠了,則有可能本金直接歸0。我們若以S&P500指數作為整個市場的平均水平,為什麼大多數投資者都會輸給市場平均數呢?答案是,整體市場的平均回報,並不等於一位個別投資人可以拿到的回報,因為投資市場終並不具有遍歷性。這也就是塔雷伯所說,一群人做一件事取得的平均值,和一個人經歷這件事很多次,是不一樣的。
我們之前也曾經說過,投資是結合技巧與運氣的活動。在這個市場上,長期而言,都會展現回歸均值的現象。但是這個回歸均值的現象是否可以實現在每一個獨立的投資人身上呢?
在投資市場上,特別幸運的人可以獲得鉅額的收入,他們拉高的整體的平均值,但是,中等幸運或倒楣鬼的表現頂多是帳戶歸零,並不會強烈的拉低平均值,結果就是平均值受到了少數特別幸運的強烈影響。而股票也是,S&P500的500檔成份股中,一定會有漲得特別多的股票,跟沒什麼漲的股票,如果我們投資整個指數,這些漲得特別多的股票可以拉高整體的平均值,使得股市長期的趨勢是向上的,我們可以賺到整個平均值的報酬。但投資人若自己選股,就有可能選到不漲或是下跌的股票,而打敗不了大盤。
📙風險控管的重要性
由此可知在投資市場中,風險控管的重要性。除了分散投資之外,資金的控管也是相當重要。就像前面所提到的,投資人常喜歡集中投資,或ALL IN在某一檔股票,如果賭對大賺一筆,也不能保證下一次還可以那麼幸運,因為投資就跟籃球選手投籃一樣,並不具有所謂的「熱手效應」,最後還是有可能將大半本金賠光或退出市場。如果存有賠光的可能,期望值則沒有意義,無論是投資或交易,要如何保住本金,降低損失,能夠持續存活在市場中,才有機會得到幸運之神眷顧。
📙終結平庸
除了塔雷伯這本書,在《終結平庸》(The End of Average)這本書中也有提到遍歷性的概念,裡面提到一個「遍歷調包」的偏誤,如何影響現今的社會,遍歷調包指得是在大家都追求平均主義的潮流下,忽略了藉由個體性去了個體的行為。由兩位心理測量學家撰寫的教科書《心理測驗分數的統計理論》中描述:主流的測驗理論認為,要拚定某人的真實分數,必須讓同一個人不斷重複的接受同一個測驗,因為每次的測驗可能會因為不同因素的影響而造成偏差,所以只要計算多次測驗的平均分數,這個平均分數就會接近於真實的分數。
但是因為在現實中,比較困難給同一個人重覆做多次測驗,因為人類是有學習能力的,如果看到同樣的題目,都會盡量避免有不同的表現,而使每項測驗不具有獨立性。所以提出了另一項替代方案,也就是一次給予多個人進行測驗,用群體的分數來取代個人。但是,群體測量的結果真的可以取代個人測量的結果嗎?人類是絕對不具有遍歷性的生物,但以目前的平均主義潮流下,大家往往因為這些資料易於取得、方便比較,讓我們的思維陷入狹隘的模式,而犯下錯誤的判斷。我們如何擺脫對平均與常態的依賴習慣,發掘並創造個體的特殊性,才是獲得極端報酬的關鍵之處。
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請問如圖紅圈處,為什麼平均值μ同時會等於期望值呢?
如果相等,那為什麼數學家(機率學家; 統計學家)還要多定義「期望值」這個東西呢?
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